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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Di 18.12.2007 | | Autor: | chris990 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen f(x)= (sqrt. x); g(x)= 1/x; x<0.
1)Für welche x-Werte gilt f'(x)= -g'(x)?
2)Unter welchem Winkel schneiden sich die Graphen von f und g?
3)Für welchen x-Wert haben die Graphen von f und g senkrechte Tangenten?
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Guten Tag, ich bin neu hier und weiss nicht genau, ob ich jetzt hier alles richtig gemacht habe, aber ich brauche dringend Hilfe bei den beiden Aufgaben und wenns geht heute Abend noch. Ich hab absolut keine Idee wie ich auf das Ergebnis komme, da ich eine lange Zeit in der Schule wegen Krankheit gefehlt hab und heute erfahren hab, dass wir morgen eine Klausur schreiben.
Ich bitte um schnelle Hilfe
"Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt."
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Hallo, und willkommen im Forum!
Kannst du denn ableiten?
Denke dran, daß gilt [mm] \wurzel{x}=x^{1/2} [/mm] und [mm] \frac{1}{x}=x^{-1}
[/mm]
Wenn du das weißt, kannst du die beiden Funktionen problemlos ableiten: [mm] (x^a)'=a*x^{a-1} [/mm]
Ja, und dann kannst du die Ableitungen gleichsetzen, und nach x auflösen.
2)
Gut, der Schnittpunkt selbst sollte kein Problem sein. Beachte noch das hier: [mm] m=\tan\alpha [/mm] Diese Formel gibt für eine Grade y=mx+b an, unter welchem Winkel sie die x-Achse schneidet. (Der Winkel geht von der positiven x-Achse aus an die Grade)
Tja, und wenn es sich nicht um Graden handelt, mußt du die Steigung halt berechnen, aus m wird dann einfach f'(x).
3)
Für eine senkrechte Tangente kannst du dir zunächst überlegen, daß die Steigung da zunächst unendlich groß werden muß, bzw letztendlich nicht definiert ist. Schau dir deine Ableitungen mal an: Wo treten solche nicht definierten Stellen auf?
Insbesondere bei dieser Aufgabe hilft dir das Wissen über das Aussehen der Funktionen weiter, denn die Lösungen sieht man dann schon von weitem.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Di 18.12.2007 | | Autor: | chris990 |
Ich habe mich in der Aufgabe verschrieben, x muss natürlich immer größer 0 sein
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