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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:00 Sa 16.02.2008 | | Autor: | Mato |
| Aufgabe | a)Eine Kiste (G=300N) wird mit den Seilen S1 und S2 in der skizzierten Lage gehalten. Die zulässige Seilkraft [mm] S_{zul} [/mm] beträgt 500N. Bestimmen Sie den kleinsten Winkel [mm] \alpha, [/mm] mit dem die Kiste angehoben werden kann!
b)Gegeben ist das skizzierte System mit zwei über ein Seil verbundenen Blöcken (jeweils Gewicht G). Das Seil läuft über einen feststehenden Zylinder (Reibungszahl [mm] \mu_{1}).
[/mm]
Welche Bedingung muss [mm] \mu_{1} [/mm] erfüllen, damit Gleitung vermieden wird?
Gegeben: [mm] \alpha= [/mm] 30°, G, [mm] \mu= \bruch{\wurzel{3}}{4}
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Meine Ansätze:
a) S2= cos [mm] \alpha [/mm] * S1
S1=G\ sin [mm] \alpha
[/mm]
S1 + S2= 500N
Aber irgendwie kommt man damit nicht weiter. Was stimmt daran nicht?
b)Mein Ansatz:
R1(Reibungskraft von Block 1) = [mm] \mu [/mm] * N
Mit N= G* sin [mm] \alpha
[/mm]
R2=G [mm] *\mu
[/mm]
Damit kein Gleiten auftritt muss gelten:
[mm] R1\le e^{\beta*\mu_{1}}*R2
[/mm]
Mit [mm] \beta [/mm] (Umschlingungswinkel) = [mm] 90°-\alpha= [/mm] 60°
Nach [mm] \mu_{1} [/mm] auflöst komm ich auf [mm] \bruch{3}{\pi} *ln(0,5)\le\mu_{1}
[/mm]
Jedoch soll das Ergebnis laut Lösungsheft
[mm] \bruch{3}{\pi}*ln(1,5)\le\mu_{1} [/mm] sein.
Was hab ich denn falsch gemacht?
Danke im voraus!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:54 Sa 16.02.2008 | | Autor: | UE_86 |
Alles klar...das nächste mal die Zeichnung genauer anschauen :D
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 13:12 Sa 16.02.2008 | | Autor: | Rene |
Das stimmt nicht, es gilt wirklich [mm]F_N=G*\sin(\alpha)[/mm]. Das kann man sich auch gut vorstellen. Für einen WInkel von [mm]\alpha=0[/mm] verschwindet die Normalkraft. Und das ist der fall bei [mm]\sin(0)=0[/mm].
MFG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:22 Sa 16.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu 1.
es muss doch S1<500N und S2<500N sein. mit [mm] S1=G/sin\alpha, S2=G/tan\alpha. [/mm] daraus ist klar, dass es nur auf S1 ankommt, da [mm] tan\alpha\ge sin\alpha.
[/mm]
S!+S2 zu rechnen ist sinnlos, denn die Kraft wirkt ja nirgends.
und wenn muss man sie vektoriell addieren!
zu 2. dass dein Ergebnis falsch ist, sollte klar sein, da käm ja ein negatives [mm] \mu_1 [/mm] raus.
wie hast du denn die Zugkraft von Block 1 berücksichtigt? deine Gleichung berücksichtigt die überhaupt nicht?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:34 Sa 16.02.2008 | | Autor: | Mato |
Danke schonmal,
aber die ist doch brücksichtigt:
R1(Reibungskraft von Block 1) = [mm] \mu [/mm] * N
Mit N= G* sin
Und die Zugkraft ist doch R1 selbst oder?
Oder muss noch die Reibungskragt R1 von der Hangabtriebskraft abgezogen werden, und diese Kraft wär dann die Zugkraft, weil die Reibkraft ja der Hangabtriebskraft entgegenwirkt?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:52 Sa 16.02.2008 | | Autor: | Rene |
zu a) Wenn es heist die zulässige Seilkraft beider Seile sei 500Nm, dann ist gemeint, das jedes Seil maximal 500Nm tragen kann.
Der Ansatz [mm]S_1+S_2=500[/mm] ist eigentlich unsinnig, da er keine Aussage darüber trifft, welches Seil wieviel Kraft tragen kann.
aus deiner 1. Gl [mm]S_2=S_1\cos(\alpha)[/mm] siehst du schon, da [mm]\cos(\alpha)\leq 1[/mm], dass [mm]S_2
zu b) Wie schon erwähnt wurde hast du keine Kraft berücksichtigt, welche das System überhaupt bewegen würde. Du hast nur die Haft- bzw. Reibkräfte berücksichtigt. Damit sich das system überhaupt bewegen könnte muss ja noch ne zusätzliche Kraft wirken, welche hier die "Hangabtriebskraft" des schrägen körpers ist. Zuerst immer die Körper freischneiden, dann die wirkenden Kräfte antragen, Gleichgewichte/Bilanzen bilden und erst dann in die Gleichungen gehen, die besondere bedingungen fordern.
MFG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:11 Sa 16.02.2008 | | Autor: | Mato |
Danke sehr für die ausführliche Antwort! :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:40 Sa 16.02.2008 | | Autor: | Mato |
Danke sehr!
Zu 1.
eigentlich heißt es in der aufgabenstellung "die zulässige seilkraft BEIDER seile beträgt 500N.
ist es dann S1+S2<500N ?
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