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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:18 Mo 12.04.2010 | | Autor: | mart980 |
| Aufgabe | A sociologist develops a test to measure a person's attitude about disabled people and 36 randomly selected subjects are given the test. Their mean is 71.2 and their standard deviation is 10.5.
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A. Estimate the true mean score with a 99% confidence interval
B. How many people would the statician have to test in order to estimate the true mean to within 3 points with 99% confidence?
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Hallo!
> A sociologist develops a test to measure a person's
> attitude about disabled people and 36 randomly selected
> subjects are given the test. Their mean is 71.2 and their
> standard deviation is 10.5.
>
>
> A. Estimate the true mean score with a 99% confidence
> interval
> B. How many people would the statician have to test in
> order to estimate the true mean to within 3 points with 99%
> confidence?
Wir sind keine Lösungsmaschine  .
Deswegen poste bitte deine Lösungsansätze. Was weißt du?
Zu A.:
Weißt du, wie die person's attitude verteilt ist? (Z.B. Normalverteilt)
Ansonsten läuft es auf den Zentralen Grenzwertsatz hinaus. Nach diesem ist
[mm] $\frac{\overline{X_{n}}-\mu}{S/\sqrt{n}} \sim t_{n-1}$
[/mm]
(S = [mm] \sqrt{\frac{1}{n-1}*\sum_{i=1}^{n}(X_{i}-\overline{X_{n}})^{2}} [/mm] ),
deswegen ist
[mm] $\left[\overline{X_{n}} - \frac{S}{\sqrt{n}}*t_{n-1,1-\alpha/2}, \overline{X_{n}} + \frac{S}{\sqrt{n}}*t_{n-1,1-\alpha/2}\right]$
[/mm]
ein [mm] (1-\alpha)-Konfidenzintervall.
[/mm]
[mm] (t_{n-1,1-\alpha/2} [/mm] ist [mm] 1-\alpha/2 [/mm] - Quantil der student [mm] t_{n-1}-Verteilung).
[/mm]
Bei dir ist
n = 36,
[mm] \alpha [/mm] = 0.01,
[mm] \overline{X_{n}} [/mm] der Mittelwert (Mean)
und
S die angegebene Standardabweichung.
Grüße,
Stefan
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