Stammfunktionsbildung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Mo 11.10.2004 | | Autor: | Cloud110 |
Moin allerseits.
Also folgendes Problem: Ich schreib in der kommenden Woche eine Klausur und schaffe es auf Teufel komm raus nicht aus dieser Übungsfunktion die Stammfunktion zu bilden :/
f(x) = [mm] \wurzel{3} x^{5} [/mm] + [mm] \pi x^{3} [/mm] - [mm] \wurzel{2}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Mo 11.10.2004 | | Autor: | Hanno |
Hallo Claud!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Um die Stammfunktion zu der von dir gegebenen Funktion zu finden, benötigst du drei Regeln:
1.) Die Summenregel: sie besagt, dass du, sollst du eine Stammfunktion einer Summe bilden, die Stammfunktionen der Summanden bilden kann und diese am Ende aufsummieren kannst und so die gesuchte Stammfunktion erhältst.
2.) Die Faktorregel: hast du einen konstanten Faktor vor deinen x, so wird dieser unverändert in die Stammfunktion übernommen.
3.) Potenzregel: Die Stammfunktion zu [mm] $f(x)=x^n$ [/mm] ist [mm] $F(x)=\frac{x^{n+1}}{n+1}$.
[/mm]
Und noch ein kleiner Tip: Beim letzten Summanden kannst du dir [mm] $x^0$ [/mm] hinzudenken.
Schaffst du es nun, die Aufgabe zu lösen?
Viel Erfolg!
Liebe Grüße,
Hanno
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 Mo 11.10.2004 | | Autor: | dytronic |
bin zwar nicht die bombe in mathe, aber mal sehen ob ich was dazu beitragen kann...
Moin allerseits.
> Also folgendes Problem: Ich schreib in der kommenden Woche
> eine Klausur und schaffe es auf Teufel komm raus nicht aus
> dieser Übungsfunktion die Stammfunktion zu bilden :/
>
> f(x) = [mm]\wurzel{3} x^{5}[/mm] + [mm]\pi x^{3}[/mm] - [mm]\wurzel{2}
[/mm]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
F(x)= [mm] \wurzel{3} \bruch{ x^{6}}{6} [/mm] + [mm] \pi \bruch{ x^{4}}{4} [/mm] - [mm] \wurzel{2} [/mm] x
was sagen die profis zu meinem entwurf?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mo 11.10.2004 | | Autor: | Cloud110 |
Okay, also muss ich die Wurzeln bei der Stammfunktion nicht beachten, danke für die Hilfe :).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:59 Mo 11.10.2004 | | Autor: | informix |
Hallo Cloud110,
> Okay, also muss ich die Wurzeln bei der Stammfunktion nicht
> beachten, danke für die Hilfe :).
>
natürlich nicht, denn [mm] $\wurzel{3}$ [/mm] ist eine reelle Zahl "wie du und ich", also eine multiplikative Konstante, die einfach vor das Integral gezogen werden darf.
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![[super]](/images/smileys/super.gif "[super]"){kind=small}
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