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| Aufgabe | Bestimmen Sie Stammfunktionen folgender Funktionen:
f(x) = [mm] \bruch{1}{(x+1)(x+2)(x+3)} [/mm] , x>-1 |
Mit PBZ folgt : f(x) = [mm] 1/2\bruch{1}{x+1}- \bruch{1}{x+2} +1/2\bruch{1}{x+3}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] F(x) = 1/2 ln(x+1) - ln(x+2) + 1/2 ln(x+3) +c = [mm] ln(\bruch{1/2(x+1)(x+3)}{x+2}) [/mm] +c
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> Bestimmen Sie Stammfunktionen folgender Funktionen:
> f(x) = [mm]\bruch{1}{(x+1)(x+2)(x+3)}[/mm] , x>-1
> Mit PBZ folgt : f(x) = [mm]1/2\bruch{1}{x+1}- \bruch{1}{x+2} +1/2\bruch{1}{x+3}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]\Rightarrow[/mm] F(x) = 1/2 ln(x+1) - ln(x+2) + 1/2 ln(x+3) +c =
> [mm]ln(\bruch{1/2(x+1)(x+3)}{x+2})[/mm] +c
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
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> > [mm]\Rightarrow[/mm] F(x) = 1/2 ln(x+1) - ln(x+2) + 1/2 ln(x+3) +c =
> > [mm]ln(\bruch{1/2(x+1)(x+3)}{x+2})[/mm] +c
>
Was ist falsch?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:31 Do 18.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> > > [mm]\Rightarrow[/mm] F(x) = 1/2 ln(x+1) - ln(x+2) + 1/2 ln(x+3) +c =
> > > [mm]ln(\bruch{1/2(x+1)(x+3)}{x+2})[/mm] +c
> >
>
> Was ist falsch?
Die "Regel" $a*ln(b) = ln(a*b)$ ist falsch (ja , manchmal weiß man Dinge, die gar nicht stimmen)
Richtig ist : $a*ln(b) = [mm] ln(b^a)$
[/mm]
so jetzt nochmal rechnen
FRED
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Also F(x) = [mm] ln(\wurzel{x+1}) [/mm] -ln(x+2) [mm] +ln(\wurzel{x+3}) [/mm] +c = [mm] ln(\bruch{\wurzel{x+1} \wurzel{x+3}}{x+2}) [/mm] +c
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:55 Do 18.02.2010 | | Autor: | fred97 |
Ja
FRED
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