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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:43 Di 27.10.2009 | | Autor: | flare |
[mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{1}{\wurzel{x^2+1}} dx}
[/mm]
gibt es eine einfachere Substitution als über x= sinh (x) ?
[mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{x}{x^4+1} dx}
[/mm]
kann mir hier jemand bitte eine Substiutionsidee geben, komm einfach nicht rauf.
Danke
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Hallo flare,
> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{1}{\wurzel{x^2+1}} dx}[/mm]
>
> gibt es eine einfachere Substitution als über x= sinh (x)
> ?
Guter Ansatz. Bist Du mit der Ableitung von arsinh(x) vertraut?
> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{x}{x^4+1} dx}[/mm]
>
> kann mir hier jemand bitte eine Substiutionsidee geben,
> komm einfach nicht rauf.
> Danke
Betrachte doch mal arctan(z(x)) unter Beachtung der Kettenregel. Hilft Dir das weiter?
Du hast zwar Recht mit der Suche nach Integrationsansätzen. Viele kann man sich aber sparen, wenn man möglichst viele Grundfunktionen mit ihren Ableitungen kennt.
Hilfreich ist auch der ![[]](/images/popup.gif) Wolfram Integrator. Zumindestens kommt man so auf eine Idee...
Grüße
reverend
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