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| Aufgabe | Es seien I [mm] \subset \IR [/mm] ein Intervall und f : I [mm] \to [/mm] K. Zeigen Sie: Sind F,G : I [mm] \to [/mm] K
Stammfunktionen zu f, so existiert ein c [mm] \in [/mm] K mit F(x) = G(x) + c für alle x [mm] \in [/mm] I. |
ich glaube g nennt man auch unbestimmtes integral?
naja aber ich beweise ich das?
ich würde zeigen das die ableitung von F und G gleich f ist, aber das wär wohl zu einfach
aber das c verschwindet doch immer bei der ableitung, kann man nicht sagen für alle c statt es ex ein c?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:37 Di 19.05.2009 | | Autor: | pelzig |
Naja, $(F-G)'=f'-f'=0$, also ist $F-G$ konstant nach dem Mittelwertsatz, d.h. [mm] $F-G=c\gdw [/mm] F=G+c$.
Gruß, Robert
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