Stammfunktion durch Substituti < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:38 Do 03.07.2008 | | Autor: | brichun |
| Aufgabe | | Man berechne [mm] \integral_{}^{} \bruch {x^3}{\wurzel{5-x^2}}\, dx [/mm] die Stammfunktion durch Substitution. |
Kann man dieses Integral nur durch Substitution lösen?
Oder brauch ich danach noch die Partielle Integration.
Ich hab mal [mm] u=x^2 [/mm] genommen und dann folgendes gehabt
[mm] \integral_{}^{}\bruch{1}{2}* \bruch {u}{\wurzel{5-u^2}}\, [/mm] du
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:49 Do 03.07.2008 | | Autor: | aram |
Hallo Brichun!
Sag mal hast du dich nur vertippt, oder ist das doch ein Fehler?
> Man berechne [mm]\integral_{}^{} \bruch {x^3}{\wurzel{5-x^2}}\, dx [/mm]
> die Stammfunktion durch Substitution.
Du hast oben [mm] x^3 [/mm] stehen und substituierst mit [mm]u=x^2[/mm]
> Kann man dieses Integral nur durch Substitution lösen?
>
> Oder brauch ich danach noch die Partielle Integration.
>
>
> Ich hab mal [mm]u=x^2[/mm] genommen und dann folgendes gehabt
>
> [mm]\integral_{}^{}\bruch{1}{2}* \bruch {u}{\wurzel{5-u^2}}\,[/mm]
> du
>
> Danke
Mfg Aram
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> [mm]\integral_{}^{}\bruch{1}{2}* \bruch {u}{\wurzel{5-u^2}}\,[/mm]
Und nun kann man die Stammfunktion angeben, nämlich
[mm] $-\frac{1}{2}\sqrt{5-u^2}$
[/mm]
wie man durch Ableiten sieht!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:07 Do 03.07.2008 | | Autor: | brichun |
ich glaub zwar das du dich verschrieben hast aber ich weiss was du damit meinst du hast mir sehr geholfen danke.
[mm] \bruch{1}{2}*\wurzel{5-u^2}
[/mm]
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Wo ist denn das Minuszeichen hin? Oder was meinst du mit verschrieben?
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