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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Do 12.03.2009 | | Autor: | Ayame |
| Aufgabe | | p(x) = - [mm] \bruch{4}{e^{2}} [/mm] * (x - 2)² + [mm] \bruch{16}{e^{2}} [/mm] |
Zu dieser Funktion brauch ich die Stammfunktion.
Nach ner halben stunde hab ich das zusammengekriegt :
P(x) = [mm] e^{-2} [/mm] * [mm] x^{-2} [/mm] - [mm] 4e^{-2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] * (x²-4x+8) - [mm] 8e^{-2}
[/mm]
Aber i-wie passt sie doch nicht
kann mir da einer helfen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:35 Do 12.03.2009 | | Autor: | smarty |
Hallo Ayame,
schauen wir uns das Polynom einmal genauer an:
> p(x) = - [mm]\bruch{4}{e^{2}}[/mm] * (x - 2)² + [mm]\bruch{16}{e^{2}}[/mm]
> Zu dieser Funktion brauch ich die Stammfunktion.
Die Faktoren [mm] \green{-\bruch{4}{e^{2}}} [/mm] und [mm] \green{\bruch{16}{e^2}} [/mm] haben schon einmal nichts mit einem x zu tun, denn sie sind konstant und wir wissen, dass z.B:
[mm] \int{\green{a}*x\ dx}=\green{a}*\int{x\ dx} [/mm] ist.
D.h. aber im Klartext dein Integral sieht so aus ( ! ich setze schon einmal Klammern, nicht dass du sie nachher übersiehst und alles noch einmal machen musst ! )
[mm] I=\green{-\bruch{4}{e^{2}}}\left[\int{(x-2)^2\ dx}\right]+\green{\bruch{16}{e^2}}\int{1\ dx}
[/mm]
Ob du nun mit der Substitution x-2=u arbeitest oder einfach [mm] (x-2)^2 [/mm] ausmultiplizierst, das bleibt dir überlassen 
Viele Grüße
Smarty
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:49 Do 12.03.2009 | | Autor: | Ayame |
also ich habs jetzt noch mal gemacht.
P(x)= - [mm] \bruch{4}{e^{2}} [/mm] * [mm] (\bruch{1}{3}x³ [/mm] - 2x² + 4x) + [mm] \bruch{16}{e^{2}} [/mm] x
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