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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Satmmfunktion:
[mm] f(x)=x^3*e^{-x^2} [/mm] |
Hallo zusammen,
irgendwie hab ich einen Hänger...
Ich soll über partielle Integration integrieren, aber egal wie rum, iwann komm ich nicht weiter:
Da ich die Stammfuntion von [mm] e^{-x^2} [/mm] nicht kenne, muss ich iwie versuchen, [mm] e^{-x^2} [/mm] abzuleiten:
[mm] \integral_{}^{}{x^3*e^{-x^2} dx}=\bruch{1}{4}x^4*e^{-x^2}-\integral_{}^{}{\bruch{1}{4}x^4*e^{-x^2}*(-2x) dx}=\bruch{1}{4}x^4*e^{-x^2}-\integral_{}^{}{\bruch{1}{2}x^5*e^{-x^2}dx}.
[/mm]
Jetzt hat sich aber der Exponent vom x vergrößert, anstatt gleichzubleiben oder sich zu verringern.
Was mache ich falsch?
lg Kai
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:52 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kai!
Du musst erst substituieren: $u \ := \ [mm] -x^2$ [/mm] .
Das daraus entstehende Integral ist dann mittels partieller Integration zu bearbeiten.
Gruß
Loddar
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Okay! Danke, jetzt hauts hin. Hab mich zu sehr von der Anweisung "Löse über partielle Integration" blenden lassen!
lg Kai
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