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| Aufgabe | [mm] \integral\bruch{x²}{x²-1}
[/mm]
Lösung ist [mm] I=x+ln\wurzel{\bruch{x-1}{x+1}}+C [/mm] |
Kann mir mal jemand einen Tipp geben ich finde einfach keinen Weg für diese Aufgabe.
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Hallo wiczynski777!
> [mm]\integral\bruch{x²}{x²-1}[/mm]
> Lösung ist [mm]I=x+ln\wurzel{\bruch{x-1}{x+1}}+C[/mm]
> Kann mir mal jemand einen Tipp geben ich finde einfach
> keinen Weg für diese Aufgabe.
Es gilt:
[mm] \integral\bruch{x²}{x²-1}\:dx=\integral{1+\br{1}{x^2-1}}\:dx=x+\integral{\br{1}{(x+1)(x-1)}}\:dx
[/mm]
Und nun geht's mit Partialbruchzerlegung weiter.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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