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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Di 25.03.2008 | | Autor: | Amy1988 |
Hm...
Okay, also man berechnet ja im Endeffekt 2 Produkte, richtig?
(3+x)*ln(3+x) und (3-x)*ln(3-x)
Wenn ich ln(3+x) beispielsweise ableite, dann gehe ich nach der Kettenregel vor, nicht wahr?!
Erst die Ableitung von ln(3-x) das ist dann [mm] \bruch{1}{(3+x)}?!
[/mm]
Und die 1 kommt aus der Ableitung von 3+x?!
Wenn ja, dann habe ich das so verstanden...
Ich habe mal weitergerechnet!
F'(x) = ln(3+x)+1 - ln(3-x)-1
F'(x) = ln(3+x) - ln(3-x) = f(x)
LG und vielen Dabk schonmal
AMY
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Hallo,
Loddar hat eigentlich alles berechnet
1. Term: (3+x)*ln(3+x) wird nach Produktregel abgeleitet
u'*v+u*v'
[mm] 1*ln(3+x)+(3+x)*\bruch{1}{3+x}
[/mm]
u=3+x
u'=1
v=ln(3+x)
[mm] v'=\bruch{1}{3+x}
[/mm]
2. Term (3-x)*ln(3-x)
u'*v+u*v'
[mm] (-1)*ln(3-x)+(3-x)*(-1)*\bruch{1}{3-x}
[/mm]
u=3-x
u'=-1
v=ln(3-x)
[mm] v'=(-1)*\bruch{1}{3-x}
[/mm]
der Faktor (-1) entsteht durch die innere Ableitung (3-x)
[mm] F'(x)=\left[1*ln(3+x)+(3+x)*\bruch{1}{3+x}\right]-\left[(-1)*ln(3-x)+(3-x)*(-1)*\bruch{1}{3-x}\right]
[/mm]
[mm] F'(x)=\left[ln(3+x)+1\right]-\left[-ln(3-x)-1\right]
[/mm]
F'(x)= ...
jetzt schaffst du es alleine
Steffi
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Produktregel