Stabilitätsnachweis < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:39 Fr 30.01.2009 | | Autor: | DerGraf |
| Aufgabe | Sei [mm] D\in\IR^{nxn} [/mm] eine Diagonalmatrix und [mm] B\in\IR^{nxn} [/mm] sei schiefsymmetrisch, also [mm] B^T=-B. [/mm] Zeigen Sie, dass das Equilibrium x*=0 des Systems x'(t)=Dx(t)+Bx(t) stabil ist, falls [mm] d_{jj}\le0, [/mm] j=1,...,n, gilt.
Hinweis: Multiplizieren Sie die Differentialgleichung mit x(t). |
Hallo!
Wie bekomme ich die Stabilität raus? In den Beispielen aus der Vorlesung hatten wir immer 2x2-Matrizen, wofür es ja direkt Übersichten gibt, mit denen man die Stabilität einfach ablesen kann. Was mache ich bei einer nxn-Matrix? Für den eigentlichen Nachweis mit [mm] \epsilon,\delta [/mm] fehlt mir ein Beispiel. Kann mir einer erklären, wie ich hier vorgehen muss?
Gruß DerGraf
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mo 02.02.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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