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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Sa 27.03.2010 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Spurgerade der Ebenengleichung
2x+ 3y-z= 5 |
Hallo!
Wir haben die Aufgabe in der Schule angefangen, aber ich verstehe nicht mehr ganz wieso wir sie so berechnet haben und weiß auch nicht mehr, wie ich weiter machen müsste.
Wir haben zuerst gesagt, dass eine der drei Variabelen für eine Spurgerade Null sein muss. Ist ja logisch. ALso z=0
Dann haben wir nach x aufgelöst
x= 5/2 - 3/2y
So und dann hab ich aufgeschrieben: y frei wählbar.
Was bedeutet das jetzt genau? und wie komme ich auf meine Spurgeradengleichung?
Danke,
LG
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Hallo coucou,
> Berechnen Sie die Spurgerade der Ebenengleichung
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> 2x+ 3y-z= 5
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> Hallo!
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> Wir haben die Aufgabe in der Schule angefangen, aber ich
> verstehe nicht mehr ganz wieso wir sie so berechnet haben
> und weiß auch nicht mehr, wie ich weiter machen müsste.
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> Wir haben zuerst gesagt, dass eine der drei Variabelen für
> eine Spurgerade Null sein muss. Ist ja logisch. ALso z=0
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> Dann haben wir nach x aufgelöst
> x= 5/2 - 3/2y
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> So und dann hab ich aufgeschrieben: y frei wählbar.
> Was bedeutet das jetzt genau? und wie komme ich auf meine
> Spurgeradengleichung?
Die Gleichung der Spurgeraden in Koordinatenform liegt doch schon vor.
Gefragt ist hier wohl die Parameterform der Spurgeraden.
Da y frei wählbar ist, kannst Du hier z.B. den Parameter t wählen.
Dann lauten die Gleichungen:
[mm]x=\bruch{5}{2}-\bruch{3}{2}*t[/mm]
[mm]y=t[/mm]
[mm]z=0[/mm]
Dies bastelst Du jetzt zusammen, so daß dann da steht:
[mm]\pmat{x \\ y \\ z}=\pmat{.... \\ ... \\ ...}+t*\pmat{... \\ ... \\ ...}[/mm]
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> Danke,
> LG
Gruss
MathePower
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