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Sprungmöglichkeiten: Beweis ohne Induktion gesucht
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 15:09 Fr 10.11.2006
Autor: Brinki

Aufgabe
Ein Frosch steht auf dem ersten Feld eines Spieles mit n nummerierten Feldern. Er darf bei jedem Spielzug entweder ein oder zwei Felder nach vorne hüpfen. Auf wie viele verschiedene Arten kann er zum n-ten Feld gelangen?

Hallo Forum,

durch Probieren findet man schnell eine Vermutung:
Dass die Kombinationsmöglichkeiten bei n Feldern gleich den n-ten Fibonacci-Zahlen [mm] f_n [/mm] sind, lässt sich relativ leicht per Induktion zeigen.

Hat jemand eine Idee, wie es auch ohne Induktion geht?

Vielen Dank.

Grüße
Brinki
        
Bezug
Sprungmöglichkeiten: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 So 12.11.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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