Spiegelung einer Pyramide... < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist eine kleine Pyramide
p1 ≔ [1, 1, 0]
p2 ≔ [2, 1, 0]
p3 ≔ [2, 2, 0]
p4 ≔ [2, 1, 0]
p4 ≔ [1, 2, 0]
p5 ≔ [1.5, 1.5, 2]
Pyra ≔ [p1, p2, p3, p4, p1, p5, p2, p3, p5, p4]
Teilaufgabe 5. Spiegeln Sie die Pyramide am Punkt [0,0,1].
Am Punkt [0,0,0] spiegel ich die Pyramiede wie folgt:
[mm] \pmat{ -k & 0 & 0 \\ 0 & -k & 0 \\ 0&0&-k }*Pyra
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Hi, hab o.g. problem.
An dem Punkt [0,0,0] zu spiegeln ist nicht das Problem, aber am Punkt [0,0,1] ?
Mit Welcher Matrix muss ich die Pyramiede multiplizieren, dass sie sich in dem Punkt spiegelt ?
Habe bereits das Forum gründlich durchsucht, aber mir hilft keine Spiegelung an einer Ebene o.ä....
Gruß
Patrick
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestell
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> Gegeben ist eine kleine Pyramide
> p1 ≔ [1, 1, 0]
> p2 ≔ [2, 1, 0]
> p3 ≔ [2, 2, 0]
> p4 ≔ [2, 1, 0]
> p4 ≔ [1, 2, 0]
> p5 ≔ [1.5, 1.5, 2]
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> Pyra ≔ [p1, p2, p3, p4, p1, p5, p2, p3, p5, p4]
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> Teilaufgabe 5. Spiegeln Sie die Pyramide am Punkt
> [0,0,1].
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Eine Möglichkeit ist, daß Du jeweils die Gerade durch [0,0,1] und [mm] p_i [/mm] nimmst, den Betrag des Vektors [mm] \overrightarrow{0p_i}-[0,0,1] [/mm] bestimmst und in entsprechenden Abstand den Punkt [mm] p_i' [/mm] auf der Geraden.
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> Am Punkt [0,0,0] spiegel ich die Pyramiede wie folgt:
>
> [mm]\pmat{ -k & 0 & 0 \\ 0 & -k & 0 \\ 0&0&-k }*Pyra[/mm]
Na, die Eintäge sind da wohl eher -1 als -k, oder?
Es sollte auch so gehen:
[mm] \overrightarrow{0p_i'}=\pmat{ -1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0&0&-1 }\overrightarrow{0p_i}+2*\vektor{0 \\ 0\\1}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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