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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:27 Do 16.07.2009 | | Autor: | T_sleeper |
| Aufgabe | [mm] $A:=\begin{pmatrix}\mbox{cos }t & \mbox{sin }t\\
\mbox{sin }t & \mbox{-cos }t\end{pmatrix},t\in\mathbb{R}.$ [/mm] Bestimmen Sie eine orthogonale Matrix S sodass [mm] $S^{t}AS$ [/mm] eine
Diagonalmatrix [mm] ist.\\
[/mm]
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Hallo,
ich habe schon die Eigenwerte berechnet, diese sind [mm] $T_{1}=1,T_{2}=-1.$
[/mm]
Jetzt brauche ich nur noch die Eigenvektoren und da komme ich auf
recht komische Ausdrücke, die Teilweise garnicht definiert sind, weil
ich durch 0 teile. Ich weiß natürlich, wie man Eigenvektoren berechnet,
komme aber hier nicht weiter.
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> [mm]$A:=\begin{pmatrix}\mbox{cos }t & \mbox{sin }t\\
\mbox{sin }t & \mbox{-cos }t\end{pmatrix},t\in\mathbb{R}.$[/mm]
> Bestimmen Sie eine orthogonale Matrix S sodass [mm]$S^{t}AS$[/mm]
> eine
> Diagonalmatrix [mm]ist.\\[/mm]
>
>
>
> Hallo,
>
> ich habe schon die Eigenwerte berechnet, diese sind
> [mm]T_{1}=1,T_{2}=-1.[/mm]
> Jetzt brauche ich nur noch die Eigenvektoren und da komme
> ich auf
> recht komische Ausdrücke, die Teilweise garnicht
> definiert sind, weil
> ich durch 0 teile.
Hallo,
es würde unser Vorstellungsvermögen weniger strapazieren, würdest Du einfach mal vormachen, was Du tust, und zeigen, wo das Problem ist.
Die Fälle, in denen Du durch 0 dividierst, kannst Du doch ausschließen und später untersuchen.
(Ich würde hier sowieso lieber multiplizieren als dividieren.)
Gruß v. Angela
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