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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Mi 28.05.2008 | | Autor: | alexwie |
| Aufgabe | Berechne eine orthogonale 4x4 Matrix Q für die gilt:
[mm] Q^{-1}\bruch{1}{\wurzel{3}}\pmat{ 1 & 0 & -1 & 1 \\0&-1&1&1 \\1&-1&0&-1\\1&1&1&0 }*Q
[/mm]
hat Blockdiagonalgestalt mit Blockgröße 1 oder 2
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Hi
Ich weiß nicht wie ich mich hier anstellen soll. ich bekomm nämlich nur zwei linear unabhängige eigenvektoren bei dieser matrix raus. Also hab ich keine eigenbasis.
Ich bin für jeden Tipp dankbar
Lg Alex
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> Berechne eine orthogonale 4x4 Matrix Q für die gilt:
> [mm]Q^{-1}\bruch{1}{\wurzel{3}}\pmat{ 1 & 0 & -1 & 1 \\0&-1&1&1 \\1&-1&0&-1\\1&1&1&0 }*Q[/mm]
>
> hat Blockdiagonalgestalt mit Blockgröße 1 oder 2
>
> Hi
> Ich weiß nicht wie ich mich hier anstellen soll. ich bekomm
> nämlich nur zwei linear unabhängige eigenvektoren bei
> dieser matrix raus. Also hab ich keine eigenbasis.
Hallo,
es verlangt niemand von Dir, daß Du diagonalisierst.
Du sollst eine Blockdiagonalmatrix liefern mit Blöcken der Größe 1 oder 2.
Es darf also so
[mm] \pmat{ \* & \* & 0 & 0 \\ \*&\*&0&0 \\0&0&\*&\*\\0&0&\*&\* },
[/mm]
oder so
[mm] \pmat{ \* & 0 & 0 & 0 \\ 0&\*&0&0 \\0&0&\*&\*\\0&0&\*&\* }
[/mm]
aussehen.
Gruß v. Angela
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