Spatprodukt < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 Do 03.07.2008 | | Autor: | dave666 |
| Aufgabe | 1. Berechnen Sie das Volumen des aufgespannten Spats sowie die Winkel
zwischen den Spatkanten!
a =(2 2 2), b =(1 0 4), c = (5 1 1) |
Eigentlich dachte ich, dass ich die Aufgabe kanner aber die Lösung sagt was anderes...
Die Formel für das Volumen wäre: |(a(Vektor)xb(Vektor))*c(Vektor)| .
axb ist bei mir (8;-6;-2). Das mal c wäre (40;-6;-2) aber wie komm ich jetzt auf das Volumen?
Würde mich freuen wenn mri wieder jemadn helfen kann!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:07 Do 03.07.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo und willkommen hier :)
[mm] \vec{a}\times\vec{b} [/mm] hast du richtig berechnet! Allerdings berechnet sich das Skalarprodukt von 2 Vektoren ja anders.
[mm] \vektor{a_1 \\ a_2 \\ a_3}*\vektor{b_1 \\ b_2 \\ b_3}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3
[/mm]
(ich hoffe du siehst den Unterschied zu dem, was du gemacht hast)
Damit solltest du dann weiterkommen! Und außerdem: Unter dem Eingabefenster, wenn du einen Beitrag schreibst, findest du eine ganze Palette mathematischer Symbole, damit kannst du deine Beiträge dann in Zukunft ansehnlicher gestalten :)
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:28 Do 03.07.2008 | | Autor: | dave666 |
| Aufgabe | Spatprodukt
1. Berechnen Sie das Volumen des aufgespannten Spats sowie die Winkel
zwischen den Spatkanten!
a =(2 2 2), b =(1 0 4), c = (5 1 1) |
Ah vielen dank das ist sehr hilfreich!
Dann hätte ich für das Volumen 32 raus....allerdings steht in meiner Lösung: "F = [mm] \wurzel{104}" [/mm] F für Volumen ist aj schon bisschen komisch...aber stimmt da die [mm] \wurzel{104} [/mm] oder meine 32?
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Hi, dave,
> Dann hätte ich für das Volumen 32 raus....allerdings steht
> in meiner Lösung: "F = [mm]\wurzel{104}"[/mm] F für Volumen ist aj
> schon bisschen komisch...aber stimmt da die [mm]\wurzel{104}[/mm]
> oder meine 32?
Das Volumen des Spats ist V = 32 [V.E.],
die Grundfläche des Spates hat den Inhalt F = [mm] \wurzel{104} [/mm] [F.E.]
mfG!
Zwerglein
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