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Sparplan berechnen: Anfangsbetrag plus Raten
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:25 Mo 31.01.2005
Autor: artischok

Hallo,

wie muss ich den Kapitalendbetrag eines Sparplans berechnen, wenn ich einen Anfangsbetrag habe zu dem ich einen monatlichen Betrag einzahle?

Beispiel: Ich habe 2200 Euro auf einem Sparbuch und zahle monatlich über 36 Monate hinweg zusätzlich 500 Euro ein. Der Zinssatz beträgt 1,85 Prozent.

[mm] K_{36} [/mm] =   2200 + 500 * 36 (1+ [mm] \bruch{36-1}{2}* \bruch{0,0185}{12}) [/mm]

Ist das richtig?

Gruß, Artischok

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Sparplan berechnen: Teilkorrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:48 Mo 31.01.2005
Autor: Loddar

Guten Morgen artischok,

auch Dir hier ein [willkommenmr] !!


> Beispiel: Ich habe 2200 Euro auf einem Sparbuch und zahle
> monatlich über 36 Monate hinweg zusätzlich 500 Euro ein.
> Der Zinssatz beträgt 1,85 Prozent.
>
> [mm]K_{36} = 2200 + 500 * 36 (1+ \bruch{36-1}{2}* \bruch{0,0185}{12})[/mm]

[notok] Hier ist auf jeden Fall vergessen worden, das Grundkapital von 2.200€ zu verzinsen.

Da gilt ja: [mm] $K_{36} [/mm] = [mm] K_0 [/mm] * [mm] q^n [/mm] = 2200 * [mm] 1,0185^{\bruch{36}{3}} [/mm] = 2200 * [mm] 1,0185^{3} [/mm] = 2.324,37$


Bei dem zweiten Teil bin ich mir nicht sicher wegen der Formel ...

Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Sparplan berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:46 Mo 31.01.2005
Autor: Josef

Hallo artischok,

Loddar hat schon auf deinen kleinen Fehler hingewiesen.

Hier noch einmal die vollständige Formel:

2.200*1,0185 + 500*36(1+[mm]\bruch{36-1}{2}*\bruch{0,0185}{12})[/mm]
Bezug
                
Bezug
Sparplan berechnen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:11 Mo 31.01.2005
Autor: artischok

Hallo Josef, ich verstehe, deine Korrektur nur teilweise. Ich habe vergessen den Anfangsbetrag zu verzinsen, OK. Aber wieso wird der Anfangsbetrag nur mit 1,0185 (101,85%) multipliziert, das wären doch nur die Zinsen für ein Jahr, oder? Ich möchte den Spareffekt Anfangsbetrag plus monatlich 500 Euro nach 36 Monaten ermitteln.

Muss es nicht eher

2200 *   [mm] 1.0185^{3} [/mm]   + 500*36(1+[mm]\bruch{36-1}{2}*\bruch{0,0185}{12})[/mm]

heißen??? Falls nicht, wieso nicht?
Bezug
                        
Bezug
Sparplan berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:22 Di 01.02.2005
Autor: Josef

Hallo artichok,

du hast völlig recht. Deine Rechnung ist richtig.
Entschuldige bitte  das Versehen.
Bezug
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