Spannung berechnen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 03:26 Do 14.08.2008 | | Autor: | Escape |
Hallo,
ich habe eine Frage:
wie kann ich die Spannung berechnen die an [mm] U_2 [/mm] anliegt, wenn ich nur die Messwerte von [mm] U_1 [/mm] und [mm] U_3 [/mm] gegeben habe?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielen Dank
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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> Hallo,
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> ich habe eine Frage:
> wie kann ich die Spannung berechnen die an [mm]U_2[/mm] anliegt,
> wenn ich nur die Messwerte von [mm]U_1[/mm] und [mm]U_3[/mm] gegeben habe?
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
Dies ist eine äusserst merk-würdige Schaltung: denn durch ein (ideales) Voltmeter fliesst ja kein Strom. Weil kein Strom fliesst fällt über den drei Widerständen (insbesondere dem Widerstand, der sich zwischen den Voltmetern für [mm] $U_2$ [/mm] und [mm] $U_3$ [/mm] befindet) auch keine Spannung ab. [mm] $U_2$ [/mm] muss gleich $0$V sein: und zwar lässt sich dies ohne jede Kenntnis von [mm] $U_1$ [/mm] und/oder [mm] $U_3$ [/mm] sagen. (Die Situation ist sogar noch ein wenig unsinniger: das Voltmeter für [mm] $U_2$ [/mm] misst einen offenen Eingang, weil durch den Widerstand nicht nur kein Strom fliesst, sondern zudem die Serieschaltung des Widerstandes mit dem Voltmeter für [mm] $U_3$ [/mm] einen "unendlichen" Widerstand ergibt.)
Angenommen, wir hätten anstelle des Voltmeters für [mm] $U_3$ [/mm] einen Kurzschluss (oder ein Amperemeter), dann könnten wir sagen, dass [mm] $U_2$ [/mm] gerade [mm] $\tfrac{1}{3}U$ [/mm] und [mm] $U_1=\tfrac{2}{3}U$ [/mm] ist, wobei $U$ die Batteriespannung ist. In diesem Falle wäre also [mm] $U_2=\tfrac{1}{2}U_1$.
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 03:52 Fr 15.08.2008 | | Autor: | Escape |
Gibt es nicht noch eine andere Lösung?
Denn auch für [mm] U_3 [/mm] ist ein Wert gegeben!
Was wäre z.B. wenn man die Messgeräte so behandelt, dass sie an dieser Stelle messen aber den Weg nicht blokieren (geht das überhaupt?) ?
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> Gibt es nicht noch eine andere Lösung?
> Denn auch für [mm]U_3[/mm] ist ein Wert gegeben!
> Was wäre z.B. wenn man die Messgeräte so behandelt, dass
> sie an dieser Stelle messen aber den Weg nicht blokieren
> (geht das überhaupt?) ?
Nein: ein Spannungsmessgerät mit Innenwiderstand [mm] $\approx 0\Omega$, [/mm] reisst einfach die Spannung zwischen seinen Anschlüssen zusammen und misst immer Spannung [mm] $\approx [/mm] 0V$.
Man könnte allenfalls versuchen etwas näher an ein reales Messgerät heran zu kommen, indem man die von mir als "ideal" angenommenen Spannungsmessgeräte durch eine Ersatzschaltung ersetzt, bestehend aus idealem Spannungsmessgerät und einem dazu parallel geschalteten, relativ grossen Innenwiderstand [mm] $R_i$.
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:45 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Escape |
ich hätte noch eine Idee:
mal angenommen die Wiederstände der Messgeräte sind nicht unendlich sondern realistisch nur sehr hoch. Da sie Geräte alle gleich sind sind auch die Wiederstände darin alle gleich.
Unter Anwendung diverser Regeln ergibt sich für mich dann folgendes:
sagen wir die widerstände von links nach rechts sind nummeriert (1,2,3) und durch sie fließen die ströme IR1, IR2, IR3 sowie IU1, IU2 und IU3 durch die Messgeräte.
die bekannten sind
U1, U3
die unbekannten sind
U, U2,IU1, IU2, IU3,IR1, IR2, IR3, R, RR(=Widerstand der Messgeräte)
(zehn unbekannte)
die gleichungen die mir jetzt einfallen sind
IR3=IU3
IR2=IU2+IU3
IR1=IU1+IU2+IU3
IU1=U1/RR
IU2=U2/RR
IU3=U3/RR
U-U1 =IR1*R
U1-U2=IR2*R
U2-U3=IR3*R
das ist eine zu wenig ^^
kann ich damit auf die Lösung kommen?
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> ich hätte noch eine Idee:
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> mal angenommen die Wiederstände der Messgeräte sind nicht
> unendlich sondern realistisch nur sehr hoch. Da sie Geräte
> alle gleich sind sind auch die Wiederstände darin alle
> gleich.
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> Unter Anwendung diverser Regeln ergibt sich für mich dann
> folgendes:
>
> sagen wir die widerstände von links nach rechts sind
> nummeriert (1,2,3) und durch sie fließen die ströme IR1,
> IR2, IR3 sowie IU1, IU2 und IU3 durch die Messgeräte.
>
> die bekannten sind
> U1, U3
> die unbekannten sind
> U, U2,IU1, IU2, IU3,IR1, IR2, IR3, R, RR(=Widerstand der
> Messgeräte)
> (zehn unbekannte)
> die gleichungen die mir jetzt einfallen sind
> IR3=IU3
> IR2=IU2+IU3
> IR1=IU1+IU2+IU3
> IU1=U1/RR
> IU2=U2/RR
> IU3=U3/RR
> U-U1 =IR1*R
> U1-U2=IR2*R
> U2-U3=IR3*R
> das ist eine zu wenig ^^
>
> kann ich damit auf die Lösung kommen?
Du kannst Deinen Ansatz vereinfachen: führe nur die 4 unbekannten Grössen [mm] $U_2, I_{1,2,3}$ [/mm] ein, wobei [mm] $I_{1,2,3}$ [/mm] der Strom durch die Innenwiderstände [mm] $R_i$ [/mm] der Voltmeter sei. Dann erhalte ich das System
[mm]\begin{array}{lcl}
U_1 &=& R_i I_1\\
U_2 &=& R_i I_2\\
U_3 &=& R_i I_3\\
U_2 &=& (R+R_i) I_3
\end{array}[/mm]
Mit der Lösung [mm] $U_2=\frac{R+R_i}{R_i}\cdot U_3$.
[/mm]
Dieses Ergebnis suggeriert natürlich, dass es einen weit einfacheren Weg der Auflösung nach [mm] $U_2$ [/mm] gäbe - und zwar den folgenden: Aus dem bekannten Wert von [mm] $U_3$ [/mm] erhält man sogleich [mm] $I_3=\frac{U_3}{R_i}$ [/mm] und daraus, wegen [mm] $U_2=(R+R_i)\cdot I_3$ [/mm] sogleich [mm] $U_2$. [/mm] - Immer unter der Voraussetzung [mm] $R_i\neq [/mm] 0$.
Nachtrag (1. Revision): Um nochmals auf die urspüngliche Aufgabe zurückzukommen. Wie Du am obigen Ergebnis siehst, ist für [mm] $R_i\rightarrow \infty$ [/mm] die Spannung [mm] $U_1=U_3$. [/mm] Genauso erhält man in diesem Grenzfall [mm] $U_1=U_2=U_3$. [/mm] Mit anderen Worten: alle drei Spannungen müssen gleich sein. Man kann also im Falle "idealer" Spannungsmessung [mm] ($R_i=\infty$) [/mm] nicht einfach verschiedene Werte für [mm] $U_1$ [/mm] und [mm] $U_3$ [/mm] vorgeben: diese beiden Spannungen müssen gleich sein und es ist [mm] $U_2=U_1=U_3$.
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Escape |
Hallo,
ersteinmal vielen Dank für deine Hilfe!
zur Frage:
anscheinend muss in der Aufgabe von einer nicht idealen Messung ausgegangen werden (da eindeutig unterschiedliche Werte für [mm] U_1 [/mm] und [mm] U_3 [/mm] gegeben sind).
Da ich nun die Wiederstände aber nicht kenne: wäre es möglich diese eventuel herauszukürzen?
Vielleicht soll hier auch die kirchoffsche Regel verwendet werden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo escape,
die Antworten von Somebody sind durchaus okay uns sie stimmen mit den Eigenschaften überein, die man den Bauteilen zuordnet, die Du in der Schaltung angegeben hast.
Wenn das Ergebnis nicht das ist, was Du erwartest hast, so gibt es dafür hauptsächlich wohl zwei mögliche Ursachen:
a) Die Schaltung ist doch nicht so wie angegeben.
b) Es gibt noch Nebeninformationen, die wir nicht kennen.
Kannst Du zur Klärung mal die gesamte Aufgabe posten?
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:52 Di 19.08.2008 | | Autor: | Escape |
Leider habe ich bereits alle Angaben aus der Fragestellung übernommen, auch das Bild ist eine 1 zu 1 Kopie.
Einzig die Betonung auf die Tatsache das die drei Wiederstände sowie die drei Messgeräre untereinander genau identisch sind, könnte nicht ganz deutlich geworden sein.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:25 Di 19.08.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die voltmeter durch einen Widerstand [mm] R_i [/mm] und ein Amperemeter ersetzt, hast du drei identische parallele Zweige an der Spannungsquelle, also U1=U2=U3
[mm] U1\ne [/mm] U3 geht mit deinen Vors nicht!
was ist denn fuer U1 und U3 gegeben?
Gruss leduart
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