Skalarprodukt im Schwartzraum < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Man definiert ein Skalarprodukt [mm] \langle \cdot | \cdot \rangle [/mm] auf S durch
[mm] \langle \cdot | \cdot \rangle : S \times S \rightarrow \IC [/mm], [mm] (\chi,\psi) \rightarrow \langle \chi | \psi \rangle = \int_{-\infty}^\infty dx \chi^\*(x)\psi(x)[/mm]
Es soll gezeigt werden, dass das Skalarprodukt [mm] \langle \cdot | \cdot \rangle [/mm] wohldefiniert ist. Also das Integral für alle [mm] \chi,\psi \in S [/mm] konvergiert. |
Leider komme ich nicht auf den Beweis. Mein erster Ansatz war die Cauchy-Schwarz Ungleichung die ich aber irgendwie nicht richtig angewenden konnte. Nachdem ich nun den Nachmittag auf dem Schlauch gestanden bin und heute Abend nach einer Unterbrechung auch keinen wirklichen Ansatz gefunden und möchte nun dieses Forum um Hilfe bitten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Und auch die Forumssuche war nicht Erfolgreich.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:58 Mo 09.05.2011 | | Autor: | SEcki |
Keine Erklärung von S, keine Hilfe.
> Mein erster Ansatz
> war die Cauchy-Schwarz Ungleichung die ich aber irgendwie
> nicht richtig angewenden konnte.
Falscher Ansatz auf alle Fälle - zur Wohldef. darfst du ja nicht verwenden, dass es ein SKP ist.
SEcki
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