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Sinusfunktionen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:19 Mo 16.04.2012
Autor: ragazzo

Aufgabe
[mm] f_1(x)=\sin(ax+b) [/mm]
[mm] f_2(x)=\sin(x+c)+d [/mm]

Hallo zusammen,

könnt ihr mir bitte sagen, ob die zwei Funktionen identisch sind, wobei a, b, c, und d beliebige reele Werte annehmen können?

Falls nein, wie kann ich das beweisen?

Danke!

Gruß ragazzo

        
Bezug
Sinusfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:23 Mo 16.04.2012
Autor: fred97


> [mm]f_1(x)=\sin(ax+b)[/mm]
>  [mm]f_2(x)=\sin(x+c)+d[/mm]
>  Hallo zusammen,
>  
> könnt ihr mir bitte sagen, ob die zwei Funktionen
> identisch sind, wobei a, b, c, und d beliebige reele Werte
> annehmen können?

Natürlich sind sie nicht identisch !

Ist z.B. d=3, so ist [mm] f_2(x) \ge [/mm] 2 für alle x und [mm] f_1(x) \le [/mm] 1 für alle x.

FRED

>  
> Falls nein, wie kann ich das beweisen?
>  
> Danke!
>  
> Gruß ragazzo


Bezug
                
Bezug
Sinusfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:41 Mo 16.04.2012
Autor: ragazzo

Hallo Fred,

danke für die schnelle Rückmeldung.

Kannst du mir bitte sagen, warum [mm] f_1(x)\le [/mm] 1 ist?

[mm] f_1 [/mm] ist unabhängig von d.

Für [mm] f_2 [/mm] ist es mir jetzt klar:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} f_2 [/mm] = -1
[mm] \limes_{n\rightarrow -\infty} f_2 [/mm] = 1

Gruss ragazzo

Bezug
                        
Bezug
Sinusfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:54 Mo 16.04.2012
Autor: fred97


> Hallo Fred,
>  
> danke für die schnelle Rückmeldung.
>  
> Kannst du mir bitte sagen, warum [mm]f_1(x)\le[/mm] 1 ist?

                sin(t) [mm] \le [/mm] 1 für alle t [mm] \in \IR. [/mm]


>  
> [mm]f_1[/mm] ist unabhängig von d.
>  
> Für [mm]f_2[/mm] ist es mir jetzt klar:
>  [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} f_2[/mm] = -1
>  [mm]\limes_{n\rightarrow -\infty} f_2[/mm] = 1

Was ist denn das für ein Quatsch?

FRED

>  
> Gruss ragazzo


Bezug
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