Sinusfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:00 Fr 03.06.2011 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | Finde die Funktionsgleichungen zu den folgenden Sinusfunktionen vom Typ
f(x)=a*sin(b*x)+d mit a > 0
1.
-y-Werte bewegen sich zwischen -5 und 1
-Periode p=4
2.-Graph geht durch (0/13)und (1/18)
-minimaler y-Wert ist y=8 |
Guten Morgen
Ich komme nicht weiter
1.Periode:4
Amplitude:-3 NR:-5-1=-6
Veschiebung :? - 6/2=-3
2.Da habe ich keine Idee.
Wäre toll,wenn mir jemand helfen würde.
danke im vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:21 Fr 03.06.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich weiß nicht genau, was du da gemacht hast. Du musst ja a, b und c ausrechnen, sodass f(x)=a*sin(b*x)+d die angegebenen Eigenschaften erfüllt.
Zur 1. Aufgabe:
Die Periode kannst du so verbraten: Ihr hattet sich die Formel, dass [mm] p=\frac{2*\pi}{b} [/mm] ist. p kennst du, nun stelle nach b um!
Wenn sich die Funktion zwischen -1 und 5 bewegt, dann suche erst einmal die Mitte zwischen den beiden Zahlen, das ist dann dein d. Das d muss dabei genau in der Mitte liegen, weil der Sinus ja nach oben und unten gleichermaßen ausschwingt. Wäre d nicht in der Mitte, so könnte deine Funktion nicht -1 als minimalen und 5 als maximalen Wert annehmen.
Also [mm] d=\frac{(-1)+5}{2}=....
[/mm]
Mit diesem d kommst du dann auch auf dein a.
2.)
Setze zuerst mal (0|13) in f(x) ein. Dann erhältst du sofort d. (d=13)
Nun liegt d genau zwischen 8 und 18. Kannst du daraus dein a bestimmen? Und wenn du weißt, dass deine Funktion bei x=1 seinen höchsten Wert annimmt, wie muss dann die Periode sein? Bzw. wie muss dein b gewählt sein?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:10 Fr 03.06.2011 | | Autor: | luna19 |
okay,danke für die antwort.
[mm] 1.Periode:\bruch{2\pi}{4}
[/mm]
[mm] p=\bruch{1}{2}\pi
[/mm]
[mm] 2.Veschiebung:\bruch{1+-5}{2}
[/mm]
d:-2
3.Amplitude:-5-(-2)=-3
[mm] f(x)=3sin(\bruch{1}{2}\pi)-2
[/mm]
2.Verschiebung:13
Amplitude:18-13=5
Periode [mm] \bruch{2\pi}{4} [/mm]
[mm] p:=\bruch{1}{2}\pi [/mm]
[mm] f(x)=5sin(\bruch{1}{2}\pi)+13
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:19 Fr 03.06.2011 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Alles ok, bis auf das fehlende x!
Also zur 1. Aufgabe: [mm] $f(x)=3sin(\frac{1}{2}\pi [/mm] x)-2$, ganz genau.
2.) ist auch richtig, bis auf das fehlende x.
Sehr gut!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:08 Sa 04.06.2011 | | Autor: | luna19 |
danke
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