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Sinus und Kosinus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:54 Mi 14.02.2007
Autor: FireSimon

Aufgabe
Gib einen Winkel im Intervall[0°;360°] an, für die Kosinusfunktion denselben Wert hat wie : cos(-150°)

Hallo,

wie geht das muss ich irgendwie 150 - 360 machen und wie ist es bei sinus oder bei 720° also über 360?

        
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Sinus und Kosinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:23 Mi 14.02.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

die Cosinusfunktion ist symmetrisch zur y-Achse, also gilt:
[mm] cos(-150^{0})=cos(150^{0}), [/mm] somit hast du den geforderten Winkel im Intervall,

Steffi


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Sinus und Kosinus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:57 Do 15.02.2007
Autor: FireSimon

ähm? - 150 liegt nicht im Intervall 0 360 ?!!! man muss glaube ich 150 + od. - 18 rechnen

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Sinus und Kosinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:11 Do 15.02.2007
Autor: justize

Klaro liegt 150 im Intervall von 0 bis 360.

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Sinus und Kosinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:14 Do 15.02.2007
Autor: angela.h.b.


> ähm? - 150 liegt nicht im Intervall 0 360 ?!!! man muss
> glaube ich 150 + od. - 18 rechnen  

Hallo,

es ist, wie es Dir Steffi beschrieben hat:

weil die Cosinusfunktion symmetrisch zur y-Achse ist, ist der Wert an der Stelle -150° derselbe wie der an der Stelle 150°, d.h. cos(150°)=cos(-150°), und 150° liegt im fraglichen Intervall.

Natürlich kannst Du auch ausnutzen, daß der Cosinus periodisch ist mit der Periode 360°. Dann rechnest Du so:cos(-150°)=cos(-150° + 360°). Auch so findest Du einen entsprechenden Winkel im geforderten Intervall.

Gruß v. Angela

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Sinus und Kosinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:56 Do 15.02.2007
Autor: FireSimon

Ähh -150!! liegt nicht zwischen 0° und 360. Also zählt 150 = -150 mich.

es muss sinus 150° = sinus 330°
        von 150° ist der sinus 0,5, und von 330° -0,5 ;-)

Also hat sich erstmal erlidigt habe mir die Frage selber ebatwortet lol

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Sinus und Kosinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:07 Do 15.02.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

warum glaubst du uns nicht, ein Ergebnis lautet [mm] 150^{0}, [/mm] kontrolliere folgendes am Taschenrechner:

cos [mm] -150^{0}=-0,866025404 [/mm]

cos [mm] 150^{0}=-0,866025404 [/mm]

Begründung wie gehabt: Symmetrie, hast du dir die Funktion schon einmal gezeichnet?????
das sind ja wohl völlig gleiche Ergebnisse!!!!! [mm] 150^{0} [/mm] liegt ja wohl im Intervall, also zwischen [mm] 0^{0} [/mm] und [mm] 360^{0}!!!!! [/mm]

ein zweites Ergebnis ist, wie von angela h.b. beschrieben [mm] 210^{0} [/mm]
Steffi

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Sinus und Kosinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:25 Fr 16.02.2007
Autor: FireSimon

lol,

da habe ich meien Frage wohl selber falsch gestellt im inter vall von 0 - -360

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Sinus und Kosinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:48 Sa 17.02.2007
Autor: Steffi21

dann sind es [mm] -210^{0} [/mm]
steffi

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