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Sinus: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	20:21 Di 17.11.2009
Autor:	Julia031988

Aufgabe

 Die in einer Sporenfalle gefangenen Pilzsporen unterliegen einem Tagesrythmus, der mit folgender Funktion beschrieben werden kann: f(t)=45+35*sin(1,75pi-(pi/12)*t) für 0 größer t und kleiner 24. Bestimmen Sie den maximalen und minimalen Sporenfang und die Zeitpunkte, an denen diese Werte angenommen werden. 

minimum liegt bei 10 und maximum bei 80.
der sinus wird -1 an der stelle 3pi/2 und 1 bei pi/2

jetzt wollte ich die innere funktion gleich dieser zahlen setzen. aber ich bekomme keine richtigen werte.

3pi/2= (1,75pi-pi/12*t)
4,7124= 5,4978-0,2618*t /-4,7124 /:t
t=5,4978-0,2618-4,7124

das problem ist, dass für min eigentlich 3 und für max 15 rauskommen soll. wisst ihr wo mein fehler liegt? wieso komme ich nciht auf diese werte?

Bezug

Sinus: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	20:33 Di 17.11.2009
Autor:	fencheltee

> Die in einer Sporenfalle gefangenen Pilzsporen unterliegen
> einem Tagesrythmus, der mit folgender Funktion beschrieben
> werden kann: f(t)=45+35*sin(1,75pi-(pi/12)*t) für 0
> größer t und kleiner 24. Bestimmen Sie den maximalen und
> minimalen Sporenfang und die Zeitpunkte, an denen diese
> Werte angenommen werden.
> minimum liegt bei 10 und maximum bei 80.
> der sinus wird -1 an der stelle 3pi/2 und 1 bei pi/2

>
> jetzt wollte ich die innere funktion gleich dieser zahlen
> setzen. aber ich bekomme keine richtigen werte.
>
> 3pi/2= (1,75pi-pi/12*t)
>  4,7124= 5,4978-0,2618*t    /-4,7124 /:t
>  t=5,4978-0,2618-4,7124
>
> das problem ist, dass für min eigentlich 3 und für max 15
> rauskommen soll. wisst ihr wo mein fehler liegt? wieso
> komme ich nciht auf diese werte?

also ich versteh ehrlich gesagt nicht wie du in der 2. zeile derart krumme werte hinzauberst?
es war:
[mm] \frac{3\pi}{2}=1,75\pi-\frac{\pi}{12}*t [/mm]

[mm] \gdw\frac{3\pi}{2}=\frac{7\pi}{4}-\frac{\pi}{12}*t [/mm] durch [mm] \pi [/mm] teilen und mit 12 multiplizieren:

[mm] \gdw \frac{3*12}{2}=\frac{7*12}{4}-\frac{12}{12}*t [/mm]

[mm] \gdw [/mm] 18=21-t
rest sollte dann ja so gehen...

gruß tee