Singulärwertzerlegung < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:10 Mo 13.05.2013 | | Autor: | Jan_K. |
| Aufgabe | 1. Erläutern Sie in eigenen Worten, wie mit Hilfe der Singulärwert-Zerlegung ein Bild komprimiert werden kann.
2.Begründen Sie warum für eine Matrix A [mm] \in \mathbb [/mm] R bei der der Nullraum nichttriviale Dimension hat, die Lösung des linearen Ausgleichsproblems min||Ax-b|| nicht mehr eindeutig ist. |
Hoffe mir kann jemand mit diesen Fragen weiterhelfen:)
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=521437
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:15 Mo 13.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> 1. Erläutern Sie in eigenen Worten, wie mit Hilfe der
> Singulärwert-Zerlegung ein Bild komprimiert werden kann.
>
> 2.Begründen Sie warum für eine Matrix A [mm]\in \mathbb[/mm] R
> bei der der Nullraum nichttriviale Dimension hat, die
> Lösung des linearen Ausgleichsproblems min||Ax-b|| nicht
> mehr eindeutig ist.
>
> Hoffe mir kann jemand mit diesen Fragen weiterhelfen:)
Zu 1.:
Man glaubt es kaum ! Ich hab in Google eingegeben: " Singulärwert-Zerlegung Bild komprimiert". Was glaubst Du was geschehen ist ?
Probiers einfach aus.
Zu 2.:
Sei [mm] x_0 \in \IR^n [/mm] , [mm] x_0 \ne [/mm] 0 und [mm] Ax_0=0. [/mm] Sei weiter [mm] x_1 \in \IR^n [/mm] eine Lösung von min||Ax-b||
Damit betrachte [mm] x(t):=x_1+tx_0 [/mm] für t [mm] \in \IR.
[/mm]
Berechne mal ||Ax(t)-b||
FRED
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
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> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=521437
>
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