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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 So 08.01.2012 | | Autor: | myo |
Hallo,
ich hätte da mal eine Verständnissfrage zum Simplex-Verfahren.
Ich weiß wie man das Verfahren anwendet und auch wie es funktioniert. Mein Problem ist, dass das Verfahren aber in der Vorlesung immer nur für Maximierungsprobleme verwendet wird. Ich muss nun aber ein Minimierungsproblem lösen.
Bsp.:
[mm] x_{1}+2,5x_{2}+2x_{3} [/mm] -> min
.....
Ich kann das Ganze ja nun in ein Maximierungsproblem umformen:
[mm] -x_{1}-2,5x_{2}-2x_{3} [/mm] -> max
Wenn ich die so erhaltene Zielfunktion des Maximierungsproblem dann aber in das anfängliche Simplex-Tableau schreiben will, müsste ich ja die Vorzeichen der Variablen wieder umkehren. Das würde mich wieder auf meine anfängliche Zielfunktion bringen. Da diese aber nur positive Werte hat, wäre mein Simplex-Tableau mit dem ich starten will ja bereits optimal..
Hoffentlich kann mir jemand von euch erklären wo hier genau mein Denkfehler liegt, weil das ja eigentlich nicht sein kann, oder?
Danke schon mal für die Antworten.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum oder auf anderen Internetseiten gestellt.
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Wenn für die Lösung [mm] x_1,x_2,x_3\ge [/mm] 0 gefordert ist (was ja Voraussetzung für die Anwendbarkeit des Simplex-Algorithmus in der Standardform ist), dann ist die Nulllösung für deine Zielfunktion optimal.
Dein Vorgehen, die Zielfunktion mit -1 zu multiplizieren, ist vollkommen korrekt und das übliche Verfahren, um Minimierungsaufgaben zu lösen.
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