Signifikanztest < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:31 Fr 10.04.2009 | | Autor: | sardelka |
| Aufgabe | In einem Stadtteil lag der Anteil der Haushalte, die Mülltrennung betreiben, bei 75%. Auf Geund einer Flugblattaktion erhofft man sich, dass dieser Anteil gestiegen ist.
Auf einem Signifikanzniveau von 5% soll entschieden werden, ob der Anteil unverändert geblieben ist. Bei einer Umfrag unter 100 Haushalten findet 84, die jetzt Müll trennen.
1). Wie ist zu entscheiden?
2). Führt eine Entscheidungsregel auf einem Signifikanzniveau von 1% zu dem gleichen Ergebnis? |
Hallo,
ich bereite mich gerade für mein Abi vor und habe diese Aufgabe vor mir.
Ich habe sie folgendermaßen gelöst:
1). P(x [mm] \ge [/mm] k) [mm] \le [/mm] 0,05 <-> ... <-> P(x [mm] \le [/mm] k-1) [mm] \ge [/mm] 0,95
P(x [mm] \le [/mm] 81) [mm] \approx [/mm] 0,9370 < 0,95
P(x [mm] \le [/mm] 82) [mm] \approx [/mm] 0,9624 > 0,95
81 = k-1
k = 82
-> Verwerfe p=0,75, wenn mehr als 82 Haushalte ihren Müll trennen.
84 > 82 liegt also im Verwerfungsbereich, d.h. p=0,75 wird abgelehnt. Man nimmt an, dass es nun mehr sind und die Flugblattaktion geholfen hat.
2). [mm] \alpha \le [/mm] 0,01
P(x [mm] \ge [/mm] k) [mm] \le [/mm] 0,01 <-> ... <-> P(x [mm] \le [/mm] k-1) [mm] \ge [/mm] 0,99
P(x [mm] \le [/mm] 84) [mm] \approx [/mm] 0,9889 < 0,99
P(x [mm] \le [/mm] 85) [mm] \approx [/mm] 0,9946 > 0,99
84 = k-1
k = 85
-> Verwerfe p = 0,75, wenn mehr als 85 der Haushalte den Müll trenne.
84 < 85, es wird also p = 0,75 angenommen. Man sagt, dass es nicht mehr als 75% geworden sind und die Flugblattaktion nicht geholfen hat.
Das Signifikanzniveau 1% führt also zu einem anderen Ergebnis.
So, das war meine Lösung. Was sagt ihr dazu?
Und meine Frage:
Ich bin nicht gut in Hypothesentests und verstehe sie oft nciht, wie man nun mit dem V-Bereich bzw. A-Bereich umgehen soll.
Wenn man gesagt hätte:
Die Mülltrennung lag bei 75%. Nun behauptet man, dass diese noch mehr GESUNKEN ist.
Dann würde ich doch nicht mehr P(x [mm] \ge [/mm] k) [mm] \le \alpha, [/mm] sondern P(x [mm] \le [/mm] k) [mm] \le \alpha [/mm] rechnen, habe ich recht?
Vielen Dank
Liebe Grüße und Frohe Ostern :)
sardelka
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:54 Fr 10.04.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo sardelka,
ich habe jetzt hier keine Tabellen zur Hand, mit der ich Deine Zahlen überprüfen kann, die Argumentation ist aber okay.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:15 Fr 10.04.2009 | | Autor: | sardelka |
Juhuuuuuuuuu!
Ich verstehe es langsam! :D
Vielen vielen Dank
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