Sigma-Algebra--Hypothesentest < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:39 Di 26.11.2013 | | Autor: | Babsi86 |
| Aufgabe | Hallo,
Ich habe in 10 Tagen mein mündliches Staatsexamen und werde erklären müssen wie man an der Sigma Algebra die Hypothesentests sieht.
Die Sigma-Algebra habe ich verstanden sehe aber keinen Zusammenhang zu den Hypothesentests.
Über jede Hilfe bin ich glücklich:) |
Wo ist der Zusammenhang?
Wie könnte man das anschaulich erklären?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:21 Di 26.11.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin,
was haeltst du davon, es am Beispiel eines Hypothesentests fuer den Parameter $p$ einer Bernoulli-Verteilung zu illustrieren?
[mm] $\Omega=\{\omega \mid \omega=(x_1,\dots,x_n),x_i=0\text{ oder }1\}, [/mm]
[mm] $\mathfrak{A}=\mathfrak{P}(\Omega)$, [/mm]
[mm] $P(\{\omega\})=P(\{(x_1,\dots,x_n)\})=p^{\sum x_i}(1-p)^{n-\sum x_i}
[/mm]
fuer $0<p<1$.
Ein kritischer Bereich der Hypothese [mm] $H_0:p\le [/mm] p$ ist dann eine Teilmenge [mm] $\mathfrak{C}\subset\mathfrak{A}$, [/mm] deren Elemente [mm] $\omega$ [/mm] relativ viele [mm] $x_i=1$ [/mm] aufweisen.
Das alles muesstest du noch etwas sauberer aufschreiben...
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