Sequenzkalkül in FO < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Beweisen Sie (semantisch, d.h. nicht per Ableitung im Sequenzenkalkül) oder widerlegen
Sie, dass die folgenden Schlussregeln (für die Prädikatenlogik) korrekt sind.
[mm] \alpha, \forall x(\delta(x) [/mm] -> [mm] \gamma(x)) [/mm] => [mm] \Delta [/mm]
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[mm] \alpha, \gamma(c) [/mm] => [mm] \Delta, \delta(c) [/mm] |
Ich habe bereits die Lösung.
Bei dieser wird [mm] \alpha [/mm] = {leere Menge}, [mm] \delta(x) [/mm] = Px, [mm] \gamma(x) [/mm] = negation Px, [mm] \Delta [/mm] = {negation [mm] \exists [/mm] x Px} zu einer falzifizierenden Interpretation.
Nur verstehe ich die Lösung nicht.
Angeblich ist dadurch die Konklussion falsch: negation Pc => negation [mm] \exists [/mm] x Px, Pc.
Aus der Prämisse geht hervor, dass "negation Pc" erfüllt ist.
Nun muss eine Formel auf der rechten Seite der Konklussion erfüllt sein, dass wäre doch dann "negation [mm] \exists [/mm] x Px" oder etwa nicht?!
Grüße
Matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:20 Do 27.09.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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