Senkrechter wurf nach oben < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo ich habe folgende Aufgabe gegeben.
Ein kind sintz in einem wagen, der mit 4m/s in x-richtung fährt.
es wirft einen Apfel mit 6 m/s nach oben
nun sollte ich die maximale höhe ausrechnen.
Dies habe ich nun mit den Formeln für den schrägen wurf gemacht, da ich ja eine komponente in x und eine komponente in y habe |
ich hab es wie folgt gemacht,
[mm] \tan x=\bruch{6m/s}{4m/s}=56,3°
[/mm]
dann habe ich mir über Pythagoras (da ja ein rechtwinkliges Dreieck) die resultierende Geschwindigkeit ausgerechnet
[mm] v_{res}=\wurzel{6^{2}+4^{2}}=7,2 [/mm] m/s
damit habe ich dann mit der Formel
[mm] H=\bruch{v_{0}^{2}*\sin^{2}(56,3)}{2g}=1,83m
[/mm]
habe spasseshalber einfach mal die Formel für den senkrechten wurf genommen und dabei die x komponente einfach weggelassen
und hierbei komme ich aufs gleiche ergebniss
ist das zufall oder gibt es eine begründung die mir nicht einfällt
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:05 Fr 21.01.2011 | | Autor: | notinX |
Hi,
> Hallo ich habe folgende Aufgabe gegeben.
> Ein kind sintz in einem wagen, der mit 4m/s in x-richtung
> fährt.
> es wirft einen Apfel mit 6 m/s nach oben
> nun sollte ich die maximale höhe ausrechnen.
> Dies habe ich nun mit den Formeln für den schrägen wurf
> gemacht, da ich ja eine komponente in x und eine komponente
> in y habe
> ich hab es wie folgt gemacht,
> [mm]\tan x=\bruch{6m/s}{4m/s}=56,3°[/mm]
> dann habe ich mir über
> Pythagoras (da ja ein rechtwinkliges Dreieck) die
> resultierende Geschwindigkeit ausgerechnet
> [mm]v_{res}=\wurzel{6^{2}+4^{2}}=7,2[/mm] m/s
>
> damit habe ich dann mit der Formel
> [mm]H=\bruch{v_{0}^{2}*\sin^{2}(56,3)}{2g}=1,83m[/mm]
>
> habe spasseshalber einfach mal die Formel für den
> senkrechten wurf genommen und dabei die x komponente
> einfach weggelassen
> und hierbei komme ich aufs gleiche ergebniss
> ist das zufall oder gibt es eine begründung die mir nicht
> einfällt
Ja, die Begründung nennt sich Superpositionsprizip.
Klassicher Schulversuch dazu:
Man lässt einen (Tennis-) Ball aus Tischhöhe aus der Hand auf den Boden fallen, danach stößt man ihn über die Tischkante (also mit horizontaler Geschwindigkeit) und stellt fest, dass er gnauso lange braucht bis er am Boden ankommt.
Wenn Du im fahrenden Zug einen Ball einen Meter hoch wirfst brauchst Du dafür nicht mehr Energie als aus dem Stand.
die horizontale Geschwindigkeit spielt also für die Wurfhöhe überhaupt keine Rolle.
Gruß,
notinX
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| Aufgabe | | nur zu meiner vergewisserung |
es ist völlig egal wie man rechnet oder sehe ich das falsch
also egal wie die Geschwindigkeiten sind, ich kann mit beiden Formeln rechnen und komme zum gleichen Ergebnis
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:33 Fr 21.01.2011 | | Autor: | notinX |
> nur zu meiner vergewisserung
> es ist völlig egal wie man rechnet oder sehe ich das
> falsch
> also egal wie die Geschwindigkeiten sind, ich kann mit
> beiden Formeln rechnen und komme zum gleichen Ergebnis
Ja genau, obwohl Du es auf die umständlichere Weise getan hast.
Du kannst die horizontale Geschwindigkeit völlig ignorieren und ganz bequem mit Ennergieerhaltung rechnen:
[mm] $\frac{1}{2}mv^2=mgh\Rightarrow h=\frac{v^2}{2g}$ [/mm]
Die horizontale Geschwindigkeit spielt erst dann eine Rolle wenn nach dem Auftreffpunkt auf dem Boden o.ä. gefragt ist, was aber hier nicht der Fall ist.
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