Sekantensteigung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 Mo 09.03.2009 | | Autor: | damn1337 |
Hallo
Kann mir evtl. jemand erklären, wie ich die sekantengleichung bestimmen kann?
Ihr habt mir hier die allgemeine Formel für die Tangentengleichung aufgestellt:
t(x)=f'(x0)*(x-x0)+f(x)
Mit dieser Formel ist es echt sehr einfach. Gibt es soetwas auch für die Sekante?
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Hallo damn1337,
> Hallo
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> Kann mir evtl. jemand erklären, wie ich die
> sekantengleichung bestimmen kann?
> Ihr habt mir hier die allgemeine Formel für die
> Tangentengleichung aufgestellt:
>
> [mm] $t(x)=f'(x_0)\cdot{}(x-x_0)+f(x_{\red{0}})$
[/mm]
>
> Mit dieser Formel ist es echt sehr einfach. Gibt es soetwas
> auch für die Sekante?
Ja, das ist der Differenzenquotient, schaue mal ![[]](/images/popup.gif) dort vorbei, da ist das wunderbar erklärt ...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Mo 09.03.2009 | | Autor: | damn1337 |
Hallo
Ich verstehe das leider alles nicht.
also: Mit dem Differentialquotienten rechnet man doch die Ableitung einer Funktion aus, mit der man dann die Steigung in für jeden x-Wert berechnen kann.
Beispiel: Wenn man die Funktion [mm] f(x)=2x^2+3x [/mm] mit dem differentialquotienten ausrechnet, kommt im vorletzten Schritt 4x+2h+3 raus. Weil h--> 0 geht also 4x+3, was die Ableitung ist.
Der Differenzenquotient ist ja genau die selbe Formel, nur mit dem unterschied, dass h nicht gegen 0 geht. also würde 4x+2h+3 stehe bleiben. Aber das ist doch dann nicht die Sekantensteigung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:45 Mo 09.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo damn!
> Der Differenzenquotient ist ja genau die selbe Formel, nur
> mit dem unterschied, dass h nicht gegen 0 geht. also würde
> 4x+2h+3 stehe bleiben. Aber das ist doch dann nicht die
> Sekantensteigung?
Das ist zwar eine etwas ungewöhnliche Darstellung. Aber ja, das ist die Sekantensteigung.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:02 Mo 09.03.2009 | | Autor: | damn1337 |
Hallo
Okay, allerdings bleibt dann die Frage offen, zwischen welchen punkten die Sekante dann liegt?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:27 Mo 09.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
sie liegt zwischen den Punkten x und x+h
wenn dus lieber anders hast, nimm doch einfach die Steigung zwischn 2 Punkten
[mm] m=\bruch{y_1-y_2}{x_1-x_2} [/mm] mit y=f(x)
Gruss leduart
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