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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Sa 07.03.2009 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Seitenlängen und die Winkel des Dreiecks mit den Eckpunkten
[mm] P_1=(1,2,4), P_2=(1,5,8), P_3=(4,-1,4) [/mm] |
Hi!
Zunächst habe ich mir so eine Skizze gemacht:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Kann ich das so machen? Denn ich kann jetzt nicht auf anhieb sagen, ob die Punkte in so einer Anordnung [mm] liegen(P_2 [/mm] könnte zum Beispiel mit [mm] P_3 [/mm] vertauscht sein...).
Wie ist es am sinnvollsten die Aufgabe zu rechnen?
Ich habe so angefangen:
[mm] c=P_2-P_1=\vektor{1-1 // 5-2 // 8-4}=\vektor{0 // 3 // 4}
[/mm]
[mm] |c|=\sqrt{0^2+3^2+4^2}=\sqrt{25}=5
[/mm]
[mm] a=P_3-P_2=\vektor{4-1 // -1-5 // 4-8}=\vektor{3 // -6 // -4}
[/mm]
[mm] |a|=\sqrt{3^2+(-6)^2+(-4)^2}=\sqrt{61}
[/mm]
[mm] b=P_1-P_3=\vektor{1-4 // 2-(-1) // 4-4}=\vektor{-3 // 3 // 0}
[/mm]
[mm] |b|=\sqrt{(-3)^2+3^2}=\sqrt{18}
[/mm]
Kann ich mit dieser vorgensweise irgendwas falsch machen?!
Für die Winkel zwischen zwei Vektoren, müssen diese doch im selben Punkt starten oder?
Hätte ich die Vektoren besser durch eine Parameterdarstellung ausdrücken sollen?
Danke und Gurß,
tedd 
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:40 Sa 07.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein kannst du nicht.
Fuer die Laenge ist es natuerlich egal ob du die Strecke von A nach B oder B nach A als Vektor schreibst.
um den Winkel bei A etwa zu bestimmen mit dem Skalarprodukt brauchst du aber die 2 Vektoren die von A nach B und von A nach C gehen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:05 So 08.03.2009 | | Autor: | tedd |
Alles klar!
Danke für die Antwort leduart
Gruß,
tedd
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