Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:03 Do 05.03.2009 | | Autor: | larifari |
| Aufgabe | | Ein schwingender Körper hat die Geschwindigkeit [mm] v_{x}(t)=v_{m}*cos(\bruch{2\pi*t}{T}). [/mm] Gesucht ist der Ort x als Funktion der Zeit. |
Hallo,
ich suche also den Ort x in Abhängigkeit der Zeit. Das bedeutet also [mm] x=\integral{v_{x}(t)}dt!?
[/mm]
Jetzt komm ich bei diesen Integral nicht weiter. Als Lösung soll rauskommen [mm] \bruch{v_{m}*t}{2\pi}*sin(\bruch{2\pi*t}{T}).
[/mm]
Wie komme ich auf den ersten Teil des Integrals? Ich steh wohl grad irgendwie total auf den Schlauch, handelt sich ja eigentlich um ein normales Integral...Kann mir jemand einen Tipp geben?
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:11 Do 05.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ueberzeug dich durch differenzieren (mit Kettenregel) davon, dass die Stammfkt von cos(ax) 1/a*sin(ax) ist.
Gruss leduart
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Hey,
es sollte wohl ehr folgendes rauskommen:
> [mm]\bruch{v_{m}*\red{T}}{2\pi}*sin(\bruch{2\pi*t}{T}).[/mm]
>
> Wie komme ich auf den ersten Teil des Integrals? Ich steh
> wohl grad irgendwie total auf den Schlauch, handelt sich ja
> eigentlich um ein normales Integral...Kann mir jemand einen
> Tipp geben?
Um direkt zu integrieren musst du darauf achten, die innere Ableitung zu kompensieren!
>
> Grüße
Gruß Patrick
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