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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:19 Di 02.06.2009 | | Autor: | isi1 |
Ein Balken mit der spezifischen Dichte $ [mm] \rho =0\cdots [/mm] 1 $ und quadratischen Querschnitt schwimmt im Wasser.
Frage: unter welchem Winkel? $ [mm] \alpha [/mm] = [mm] Fkt(\rho [/mm] ) $
Außer einer (uneleganten) EXCEL-Berechnung fand ich bisher keinen Lösungsweg. Wie könnte man das analytisch angehen?
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:47 Di 02.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) bitte sieh dir posts mit Vorschau an und mach sie dann lesbar
b) dein excel ist so schlecht dokumentiert, dass ich keine Lust habe es zu analysieren.
Gib fuer irgend ne Dichte an, was du rechnest.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:24 Di 02.06.2009 | | Autor: | isi1 |
Tut mir leid, war schlecht lesbar, Leduart.
Ich habe das EXCEL-Blatt oben ergänzt.
Der Balken sieht so aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die Kanten des Balkens sind A,B,C,D deren Koordinaten xA, yA, xB, yB
Der Schwerpunkt des Balkens ist gleich dem Koordinatenursprung,
Der Drehwinkel [mm] \alpha [/mm] des Balkens gegen die waagrechte x-Achse
Die Wasserlinie ist W - W2 mit den x-Koordinaten xW, xW2
Solange die Kante A und B unter dem Wasserspiegel liegen und die
beiden anderen oben, gilt folgende Rechnung:
Zuerst teile ich das Viereck, das unter Wasser liegt in zwei Dreiecke (ocker und magenta).
Nun berechne ich den Schwerpunkt der beiden Dreiecke, um das Auftriebsdrehmoment zu ermitteln.
Da der Balkenschwerpunkt im Ursprung liegt, muss ich nur die
x-Koordinate der Dreiecke mit deren Flächen multiplizieren und
die beiden Produkte addieren.
Dieses Moment trage ich in der Grafik auf von -45° bis +45°
Wenn diese Kurve beim Nulldurchgang abfällt, ist die Lage stabil,
steigt sie an, ist die Lage labil.
Links oben im xls kann man die Dichte [mm] \rho [/mm] einstellen.
Von [mm] \rho=0\cdots [/mm] 0,2 und [mm] 0,8\cdots [/mm] 1,0 liegt der Balken flachkant,
sonst mehr oder weniger spießkant.
[mm] \rho=0,5 [/mm] habe ich praktisch in der Badewanne probiert, es legt sich sofort spießkant.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 Di 02.06.2009 | | Autor: | isi1 |
> Du kennst []diese Diskussion aus einem anderen Forum schon?
Natürlich kenne ich diese Diskussion, reverend, sie ist von mir. Da wir damals keine analytische Lösung fanden, habe ich mich wieder einmal damit beschäftigt und nachdem ich hier sehr gründlich denkende Teilnehmer gesehen habe, könnte es durchaus sein, dass in diesem Forum jemand den zündenden Geistesblitz hat, wie man das berechnen könnte.
> Wir finden es hier übrigens nicht nett, wenn jemand einfach
> so seine Frage wieder auf unbeantwortet stellt.
Tut mir leid, das habe ich nicht getan (jedenfalls nicht bewusst).
Wie kann ich das Viereck denn auf grün stellen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:46 Di 02.06.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo isi
Ich find die Frage spannend, hab im Moment nicht soviel Zeit dazu. Wegen des Gleichgewichtes wuerde ich eher nach einem Minimum der pot. Energie suchen. Mit den Drehmomenten seh ich nicht direkt nen analytischen Zugang.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:30 Mi 03.06.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo isi,
ich finde die Frage auch spannend, aber erst morgen nachmittag Zeit, mich damit genauer zu beschäftigen. Wie "man" (will heißen: ein beliebiger user) das Viereck grün stellt, weiß ich nicht, nur wie "man" es rötet. Jetzt ist es jedenfalls wieder grün - solche Farbwechsel sind auch eine Intention eines moderierten Forums.  Nicht für ungut, ich habe den Hinweis schon bewusst als PS geschrieben, also auch als Bemerkung ganz am Rande.
Liebe Grüße,
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:51 Mi 10.06.2009 | | Autor: | isi1 |
Jetzt habe ich noch einen Anlauf gemacht und den Energieinhalt berechnet.
Zuerst habe ich den Wasserspiegel so berechnet, dass der Teil unter Wasser die Fläche (Balkenfläche * [mm] \rho [/mm] ) hat.
Dann habe ich den Schwerpunkt des Teils, der unter der Wasserlinie ist bestimmt.
(Polygon aus W2, W, und den Kanten, die eintauchen)
Die einzelnen Werte kann man mit den Schiebereglern einstellen.
Hiermit bekomme ich allerdings keine stabilen Schräglagen mehr.
Bei der vorherigen Rechnung steht z.B. ein Styropor-Rechteck hochkant, jetzt nicht mehr. Die Diskrepanz habe ich allerdings noch nicht entdeckt.
Vielleicht hat jemand Lust, das anzusehen.
Datei-Anhang
Liebe Grüße, isi1
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Sa 13.06.2009 | | Autor: | Tessa2 |
Da wird sich aber isi1 freuen, Leduart.
Also stimmt anscheinend doch das vorhergehende Excel-File.
Herzliche Grüße, Tessa
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:20 Mo 15.06.2009 | | Autor: | isi1 |
Ja, Leduart, da hat Tessa recht, herzlichen Dank für die Hinweise.
Das Applet liefert übrigens sehr genau die Ergebnisse, die auch meine erste EXCEL-Datei zeigt. Man sieht auch sehr schön den Kippvorgang bei $ [mm] \rho [/mm] = 0,21$ und $ [mm] \rho [/mm] = 0,79 $ in die andere Gleichgewichtslage.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:17 So 19.07.2009 | | Autor: | chrisno |
https://www.jugend-forscht.de/index.php/article/detail/740
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:25 Sa 13.06.2009 | | Autor: | Tessa2 |
Mit Leduarts Hinweis ist wohl diese Frage auch beantwortet.
Grüße, Tessa
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