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| Aufgabe | Löse durch eine geeignete Substitution
[mm] 2^{2x+5}-3*2^{x+2}+1=0 [/mm] |
Ich weiß nicht was ich u=? setzen soll habe es mit zwei hoch x versucht war ganz falsch. Bin auf jede hilfe angewiesen!
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Hallo sakarsakir,
> Löse durch eine geeignete Substitution
>
> 2^(2x+5)-3*2^(x+2)+1=0
> Ich weiß nicht was ich u=? setzen soll habe es mit zwei
> hoch x versucht war ganz falsch. Bin auf jede hilfe
> angewiesen!
Vllt. hilft es dir, wenn du die Gleichung ein klein wenig umschreibst:
[mm] $2^{2x+5}-3\cdot{}2^{x+2}+1=0$
[/mm]
[mm] $\gdw 2^1\cdot{}2^{2x+4}-3\cdot{}2^{x+2}+1=0$
[/mm]
[mm] $\gdw 2\cdot{}2^{2\cdot{}(x+2)}-3\cdot{}2^{x+2}+1=0$
[/mm]
[mm] $\gdw 2\cdot{}\left(2^{x+2}\right)^2-3\cdot{}\left(2^{x+2}\right)+1=0$
[/mm]
Siehst du nun eine "nette" Substitution? 
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Mo 25.02.2008 | | Autor: | sakarsakir |
oh man das ging aber schnell!!!!
okay setze nun [mm] u=2^{x+2} [/mm] also [mm] 2*u^2-3u+1=0
[/mm]
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Hallo nochmal,
> oh man das ging aber schnell!!!!
> okay setze nun [mm]u=2^{x+2}[/mm] also [mm]2*u^2-3u+1=0[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ganz genau! Das nun wie üblich bei quadrat. Gleichungen lösen und am Ende resubstituieren
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:34 Mo 25.02.2008 | | Autor: | sakarsakir |
habe für u1=1 und u2=0,5 ausgerechnet danach habe ich X=2 und x=-3 ist das richtig?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:40 Mo 25.02.2008 | | Autor: | sakarsakir |
stimmt hab es gesehen vorzeichenfehler!!!!
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
