Schubspannung < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnung der Schubspannung (tau yz) |
Hallo,
ich habe ein Problem bei der Berechnung der Verteilung der Schubspannung über einen Querschnitt.
Die Vorgehensweise für Querschnitte bei denen die Breite
b(z) eine stetige Funktion ist, ist mir bekannt.
Aber wie geh ich vor, wenn b(z) des Querschnitts aus drei verschiedenen Funktionen besteht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:55 Mi 16.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo andreas-g.,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
Wie lauten denn Deine Funktionen für die Breite? Ansonsten kommt man doch auch mit der "Kusinenformel" [mm] $\tau [/mm] \ = \ [mm] \bruch{Q_z*S_y}{I_y*b}$ [/mm] weiter.
Dabei musst Du dann jeweils das statische Flächenmoment [mm] $S_y$ [/mm] vom angeschnittenen Bereicht ermitteln und einsetzen; ebenso wie die variable Breite $b_$ .
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:25 Fr 18.05.2007 | | Autor: | andreas-g. |
Hallo,
die Breite b(z) des Querschnitts lautet:
b(z) = -z + 71,26 (41,26> z > 21,26)
b(z) = 50 (21,26 > z > -8,74)
b(z) = 90 (-8,74 > z > -28,74)
Koordinatensystem im Schwerpunkt
zur Berechnung der Schubspannung kenne ich die Formel:
[mm] \bruch{Q(x)*S(z)}{I*b(z)} [/mm]
zur Berechnung von S(z) bilde ich das Integral:
[mm] \integral_{z}^{?} z*b(z)\, dz [/mm]
ich weiß aber nicht was ich als obere Integrationsgrenze für die verschiedenen Bereiche einsetzen soll.
Bei einem Rechteck Querschnitt setze ich h/2 ein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:55 Fr 18.05.2007 | | Autor: | hEcToR |
Naja das stat. Moment ist nichts anderes als der Abstand der von der Schwerlinie des abgetrennten Stückes zu der Schwerlinie des Gesamtquerschnittes multipliziert mit der Fläche des abgetrennten Querschnittes.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Du kannst also ebenso für S(z) eine solche 3geteilte Funktion aufstellen.
Grüße aus Dresden
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:30 Fr 18.05.2007 | | Autor: | hEcToR |
Hallo andreas,
im endeffekt ist es genauso wie beim veränderlichen b, du sellst dir deine funktion b(z) auf nur das diese aus mehreren Teilen besteht. Einfacher ist es aber sich Gedanken über den Verlauf zu machen, den aufzuskizzieren und kennzeichende Punkte auszurechnen. (Sprünge in der Dicke (b) führen auch zu Sprüngen in T(z))
Grüße aus Dresden
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