Schnittpunkte u.s.w KLAUSUR! < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | HALLO - ICH BRAUCHE DRINGEND HILFEEEE!!!!!!!
Schreibe am Fr. eine Matheklausur / S2 -
Aufgaben zum Üben - die wir bekommen haben:
Gegeben sind die Gerade g und die Ebene E mit
[mm] \vektor{3 \\ 2 \\ -1} [/mm] + r [mm] \vektor{2 \\ -2 \\ 1}
[/mm]
E: 2x1+x2-2x3=10
a)Bestimme Schnittpunkt und Schnittwinkel von g und E
b)Bestimme die Spurpunkte (Schnittpuinkte einer Ebene mit den Koordinatenachsen) der Ebene E und gib die Parameterform von E an
c) Bestimme die Schnittpunkte von g mit den Koordinatenebenen.
g:xvektor =
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bitte ich brauche dringend hilfe! --> FREITAG KLAUSUR!! MUSS ICH GUT SCHREIBEN SONST BEKOMME ICH EINEN UNTERKURS!!
bei a) habe ich:
Schnittpunkt: g in E einsetzen also -->
2(3+2r)+1(2+(-2r))-2(-1+1r)= 10???
Schnittwinkel: ??
b) ??
C) ??
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Hallo,
zuerst einmal, lies Dir doch bitte die Forenregeln durch. Dann wirst Du sehen, dass Deine Art und Weise eine Frage zu stellen hier nicht unbedingt geschätzt wird. Mit anderen Worten, drängeln hilft nicht !
Zu deiner Frage:
> Gegeben sind die Gerade g und die Ebene E mit
> [mm]\vektor{3 \\ 2 \\ -1}[/mm] + r [mm]\vektor{2 \\ -2 \\ 1}[/mm]
> E:
> 2x1+x2-2x3=10
>
> a)Bestimme Schnittpunkt und Schnittwinkel von g und E
> b)Bestimme die Spurpunkte (Schnittpuinkte einer Ebene mit
> den Koordinatenachsen) der Ebene E und gib die
> Parameterform von E an
> c) Bestimme die Schnittpunkte von g mit den
> Koordinatenebenen.
>
> g:xvektor =
>
> bei a) habe ich:
> Schnittpunkt: g in E einsetzen also -->
> 2(3+2r)+1(2+(-2r))-2(-1+1r)= 10???
Das ist richtig. Löse das nach r auf und setze es in die Geradengleichung ein, dann solltest du den Schnittpunkt bekommen.
> Schnittwinkel: ??
Die allgemeine Formel für den Winkel zwischen zwei Vektoren kennst du, oder ? Hier berechnest du also den Winkel zwischen Richtungsvektor der Geraden und dem Normalenvektor der Ebene. Beachte dabei, dass durch die Benutzung des Normalenektors unnötige 90° , also [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] dazu kommen.
> b) ??
Angenommen die Ebene schneidet die x-Achse, welche Koordianten gibt es dann in y-Richtung , z-Richtung ?
> C) ??
Stelle Die Ebenengleichungen der Koordinatenebenen auf und berechne die Schnittpunkte wie in a). Denk daran, was du für eine Ebene brauchst. Einen Punkt und einen Normalenvektor. Kleiner Tipp: Alle Koordinatenachsen stehen senkrecht aufeinander !
LG
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| Aufgabe | also bei b) hab ich dann:
2x1 + x2 - 2x3 =10 | :10
-> 1/5x1+1/10x2-1/5x3=1
-> x1/5+x2/10-x3/5=1
x1/5+0/10-0/5=1| *2
s1(5/0/0)
s2 (0/10/0
s3 (0/0/-5)
S2 und 3 durch Ablesen - ist das so in Ordnung? --> ablesen??
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kann man s2 und s3 einfach ablesen? keine ahnung wie ich das rechnen soll. und : wie stelle ich ne Parameterdarstellung jetzt auf? ich habe zwar die lösung - versteh die aber net.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:04 Di 25.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du in E: 2x1 + x2 - 2x3 =10 x1=x2=0 einsetzest hast du den Schnittpunkt mit der x3 Achse, wenn du x1=x3=0 einsetzt den mit x2 Achse usw.
PrarameterDarstellung. einen Punkt in dr Ebene, etwa den auf einer der Achsen, sag mal auf x3
dann 2 Vektoren in der Ebene; zBsp die die vom Schnittpkt mit der x3 Achse zum Schnittpkt mit der x1 Achse und den anderen zu der x2 Achse.
du solltest doch für deine klausur ne ebene hinschreiben können, von der du (aus b) 3 Punkte hast?
Du pankst zu schnell. überleg immer, wann du überhaupt ne ebene aufschreiben kannst, und überleg dann was du davon schon hast oder weisst!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:09 Di 25.05.2010 | | Autor: | bjoern777 |
versthe ich nicht
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:13 Di 25.05.2010 | | Autor: | abakus |
> versthe ich nicht
Sehr hilfreich. Wir wissen nicht, was du nicht verstehst.
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