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Hallo,
Mein Problem:
ich habe zwei Funktionen: f1(x,y) , f2(x,y)
Und ich suche die Paare (x0,y0) an denen f1(x0,y0) und f2(x0,y0) null sind.
x und y sind nach oben und unten begrenzt.
ContourPlot[{f1[x,y]==0,f2[x,y]==0},{x Intervall},{y Intervall}] liefert mir dann die Kurven für f1(x,y)=0 bzw. f2(x,y)=0. Aus den Schnittpunkten der Kurven kann ich die gesuchten Paare (x0,y0) grafisch bestimmen
Mittels FindRoot(f1==0,f2==0,{x,x0,x_intervall}{y,y0,y_intervall}) bestimme ich anschließend die exakten Werte für x0 und y0.
Nun muss das ganze aber automatisiert werden, da ich sehr viele Funktionspaare (f1,f2) habe, und bei der Ermittlung der Schnittpunkt-Koordinaten hapert es. Hat jemand eine Idee, wie man die (ungefähren) Koordinaten der Schnittpunkte von Mathematica bestimmen lassen kann?
Ich hänge mal noch einen ContourPlot ran:
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> Hallo,
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> Mein Problem:
> ich habe zwei Funktionen: f1(x,y) , f2(x,y)
> Und ich suche die Paare (x0,y0) an denen f1(x0,y0) und
> f2(x0,y0) null sind.
> x und y sind nach oben und unten begrenzt.
> ContourPlot[{f1[x,y]==0,f2[x,y]==0},{x Intervall},{y
> Intervall}] liefert mir dann die Kurven für f1(x,y)=0 bzw.
> f2(x,y)=0. Aus den Schnittpunkten der Kurven kann ich die
> gesuchten Paare (x0,y0) grafisch bestimmen
>
> Mittels
> FindRoot(f1==0,f2==0,{x,x0,x_intervall}{y,y0,y_intervall})
> bestimme ich anschließend die exakten Werte für x0 und
> y0.
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> Nun muss das ganze aber automatisiert werden, da ich sehr
> viele Funktionspaare (f1,f2) habe, und bei der Ermittlung
> der Schnittpunkt-Koordinaten hapert es. Hat jemand eine
> Idee, wie man die (ungefähren) Koordinaten der
> Schnittpunkte von Mathematica bestimmen lassen kann?
>
> Ich hänge mal noch einen ContourPlot ran:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Hallo maltschick,
aufgrund der Zeichnung kann man annehmen, dass die
Funktionen f1 und f2 wohl eher unhandlich sind.
Ich würde aus f1 und f2 eine neue Funktion F machen:
F[x_,y_]:= [mm] f1[x,y]^2 [/mm] + [mm] f2[x,y]^2
[/mm]
Dann die Menge mit F[x_,y_] ==0
zeichnen lassen, eventuell F[x_,y_] < [mm] \varepsilon [/mm] mit einem
sehr kleinen positiven [mm] \varepsilon [/mm] .
LG Al-Chw.
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