Schnittpunkt von zwei Strahlen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.mathepower.com/forum/viewtopic.php?t=9
(aber da ist scheinbar nix los...)
Also zum programmieren benötige ich eine allgemeine Lösung um den
Schnittpunkt zweier Strahlen der Form
R(s)=O+s*D
zu berechnen. R, O und D sind dabei Vecotren, s eine eindimensionale Position am Strahl (hab die Formel aus einem Buch, wo Kollision mit Kugel-Strahl getestet wird).
Der SChnittpunkt R ist ja bei beiden gleich, also sollte gelten:
O1+s1*D1=O2+s2*D2
tja, eine Gleichung zwei unbekannte (Ursprung und Richtung sind ja gegeben), meines Wissens keine Lösungmöglichkeit, bräuchte wohl noch ne zweite Gleichung oder so.
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Hallo, LittleJon
2 "Strahlen" haben nicht unbedingt einen Schnittpunkt.
In der Ebene ( 2dimensionale Vektoren ) könnten e
auch Parallele sein,
Im "Raum" ( 3te Dimension ) parallele oder auch windschiefe Geraden.
Um zu bestimmen ob sie einandner schneiden, und wenn ja, wo
mußt
Du die Vektorgleichungen komponentenweise schreiben
also
o11 + s1*d11 = o21 + s2*d21
o12 + s1*d12 = o22 + s2+d22
....
das gibt dann wenigstens soviele Gleichungen wie
Unbekannte, und wenn dabei kein Widerspruch auftritt
ist der Schnittpunkt gefunden, sonst gibt es keinen.
Viel Erfolg bei Deinem Programm!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:06 So 26.12.2004 | | Autor: | LittleJon |
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Ich hab schön Gleichungen aufgestellt, die nach s1 und nach s2 aufgelößt, und jetzt funktioniert alles!
Also es kommt ein Bruch heraus, wenn es keinen Schnittpunkte gibt, müsste der Nenner (unten das) ja 0 sein, da man durhc 0 nicht teilen darf.
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