Schnittpunkt dreier Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:07 Mo 23.05.2005 | | Autor: | Krumme |
Hallo!
Ich habe eine Hausaufgabe auf, bei der ich leider nicht genau weiss, wie ich sie lösen muss.
Die Aufgabe ist: Bestimme die gemeinsamen Punkte der Ebenen E1, E2 und E3.
Und die Ebenen:
E1: 4x1 + 5x3 = 6
E2: x1 + x3 = 0
E3: 3x2 - 2x3 = -1
Kann mir vielleicht jemand sagen, was genau ich dann machen muss??
Wäre wirklich nett =)
Melanie
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Hallo Melanie!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe eine Hausaufgabe auf, bei der ich leider nicht
> genau weiss, wie ich sie lösen muss.
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> Die Aufgabe ist: Bestimme die gemeinsamen Punkte der Ebenen
> E1, E2 und E3.
>
> Und die Ebenen:
> [mm] E_1: [/mm] 4x1 + 5x3 = 6
> [mm] E_2: [/mm] x1 + x3 = 0
> [mm] E_3: [/mm] 3x2 - 2x3 = -1
>
> Kann mir vielleicht jemand sagen, was genau ich dann machen
> muss??
Da die drei Ebenen in Koordinatenform gegeben sind, ist der Weg besonders einfach:
du löst das Gleichungssystem und berechnest die Variablen [mm] x_1, x_2 [/mm] und [mm] x_3.
[/mm]
Sie sind die Koordinaten des Schnittpunkts. (es gibt einen!)
Aber im allgemeinen können sich drei Ebenen:
* in einem Punkt schneiden,
* in einer, zwei oder drei Geraden schneiden oder
* überhaupt nicht schneiden.
Es hängt davon ab, in welchen Richtungen die Ebenen verlaufen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:53 Mo 23.05.2005 | | Autor: | Krumme |
Oh dankeschön, das klingt ja nichtmal so schwer, werd ich gleich mal ausprobieren.
Also, vielen Dank nochmal und einen schönen abend noch :)
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