Schnittpunkt Tangente u Grafen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | P(0|1) von der Tangente
f(x)=1/x
Die Steigung der Tangenten ist unbekannt. Weiß jemand wie man den Schnittpunkt bestimmt? |
Es wird der Schnitt- oder Berührungspunkt der Tangente mit dem Grafen f(x) gesucht. Die Tangente verläuft also durch den Punkt P und den Schnittpunkt. Der Punkt P liegt nur auf der Tangenten, nicht auf dem Grafen logischerweise..
Kann mir jemant dabei helfen? Ich komme da nicht weiter. Mein Ansatz war die Ableitung zu bilden und über die Steigung den Schnittpunkt zu finden, hat aber nicht geklappt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:22 Mi 29.03.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo gaby
Im Forum begrüßen wir uns und sagen was nettes am Ende!
Mit Hilfe der Steigung im Pkt T=(x1,f(x1)) stellst du mit Punktsteigungsform die allgemeine Tangentengl in T auf, setzest da dann deinen Pkt P ein und bestimmst so x1.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hallo Leduart,
war so auf die Aufgabe fixiert, dass ich das mit der Begrüßung vergessen habe. Aber danke für die Antwort. Ich habe nun fologendes versucht.
Der schnittpunkt habe die Koordinaten B(u|v)
y= [mm] \bruch{1}{u²}(x-u)+ \bruch{1}{u}
[/mm]
und da habe ich dann den Punkt P eingesetzt
da komme ich dann auf u=2
und v= [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
Damit berechnet ich dann die Steigung der Tangente
y=mx+b
[mm] \bruch{1}{2}=m2+1
[/mm]
m=- [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
aber wenn ich dann die Kontrolle mache mit indem ich die Gleichungen gleichsetzte komme ich auf x= [mm] \bruch{5}{4}
[/mm]
also da stimmt was nicht. Kannst du noch mal gucken, wo es bei mir hängt?
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
