Schnittpunkt 2 e-Funktionen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 Do 18.12.2008 | | Autor: | qxxx |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Schnittpunkte:
[mm] f(x)=4e^{-0.3x}-1
[/mm]
[mm] g(x)=0.5e^{0.4x}-1 [/mm] |
Hallo,
kann mir bitte jemand kurz helfen??
Schnittpunkte ist klar, gleichsetzen, aber wie wird das berechnet?
[mm] 4e^{-0.3x}-1 [/mm] = [mm] 0.5e^{0.4x}-1
[/mm]
die 1 kommt weg:
[mm] 4e^{-0.3x}= 0.5e^{0.4x}
[/mm]
hier weiß ich nicht mehr weiter :( so?
LN:
-0.3x*ln(4e)= 0.4x*ln(0.5e)
-0.7158x = 0.1227x
???
Habs Taschenrechner eingegeben und der Schnittpunkt soll an der Stelle S(2.97 | 0.64) sein.
Danke :)
|
|
| |
|
Hallo,
> Berechnen Sie die Schnittpunkte:
>
> [mm]f(x)=4e^{-0.3x}-1[/mm]
> [mm]g(x)=0.5e^{0.4x}-1[/mm]
> Hallo,
>
> kann mir bitte jemand kurz helfen??
> Schnittpunkte ist klar, gleichsetzen, aber wie wird das
> berechnet?
>
>
> [mm]4e^{-0.3x}-1[/mm] = [mm]0.5e^{0.4x}-1[/mm]
>
> die 1 kommt weg:
> [mm]4e^{-0.3x}= 0.5e^{0.4x}[/mm]
>
> hier weiß ich nicht mehr weiter :( so?
>
> LN:
> -0.3x*ln(4e)= 0.4x*ln(0.5e)
> -0.7158x = 0.1227x
>
> ???
> Habs Taschenrechner eingegeben und der Schnittpunkt soll
> an der Stelle S(2.97 | 0.64) sein.
>
> Danke :)
[mm]4e^{-0.3x}= 0.5e^{0,4x}[/mm]
[mm]8e^{-0.3x}= e^{0,4x}[/mm]
[mm]8= e^{0,7x}[/mm]
$0,7x=ln(8)$
$x = [mm] \bruch{ln(8)}{0,7}$
[/mm]
LG, Martinius
|
|
|
|
