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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:00 So 14.10.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Hallo habe eine Aufgabe gelöst weis aber net ob diese so stimmt:
Die Orthogonale zu g durch P schneidet g in S. Berechnen Sie die Koordinaten von S.
g: 2x+y-4= 0 P(3|-2)
Meine Lösung:
g:2x+y-4=0 |-2x |+4
y= -2x+4
die Steigung 1 beträgt somit -2x
und die Steigung 2 (gesuchte) 0.5x
y= 0.5x + b
Punktprobe mit P
-2 = 0.5*3+b
-2 = 1,5+b |-1,5
-3,5 = b
y auf 0 setzen:
0= 0,5x-3,5 |+3,5
3,5 = 0,5x | :0,5
7 = x
x auf 0 setzen:
y= 0,5*0-3,5
y= -3,5
S( 7 | -3,5)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:42 So 14.10.2007 | | Autor: | Blech |
> Hallo habe eine Aufgabe gelöst weis aber net ob diese so
> stimmt:
>
> Die Orthogonale zu g durch P schneidet g in S. Berechnen
> Sie die Koordinaten von S.
>
> g: 2x+y-4= 0 P(3|-2)
>
> Meine Lösung:
>
> g:2x+y-4=0 |-2x |+4
> y= -2x+4
> die Steigung 1 beträgt somit -2x
> und die Steigung 2 (gesuchte) 0.5x
>
> y= 0.5x + b
> Punktprobe mit P
>
> -2 = 0.5*3+b
> -2 = 1,5+b |-1,5
> -3,5 = b
Alles richtig.
> y auf 0 setzen:
?
> 0= 0,5x-3,5 |+3,5
> 3,5 = 0,5x | :0,5
> 7 = x
d.h. y=0,5x-3,5 schneidet die x-Achse in (7;0)
> x auf 0 setzen:
>
> y= 0,5*0-3,5
> y= -3,5
Und die y-Achse in (0;-3,5)
> S( 7 | -3,5)
Aber an dem Punkt ist denk ich nix.
Was Du laut Aufgabe haben willst, ist der Schnittpunkt von g mit der Orthogonalen, also von
y=-2x+4, und y=0,5x-3,5
Gleichsetzen
-2x+4=0,5x-3,5
7,5=2,5x
x=3
Und in eine der Gleichungen einsetzen, um y zu erhalten:
y=-2*3+4=-2
S ist (3,-2), d.h. P selbst liegt auf der Geraden g.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 So 14.10.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
oki vielen dank
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