Schnittgeraden, Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:46 Mi 21.11.2007 | | Autor: | LDM |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Leute
Und zwar häng ich grad ein wenig bei einer Aufgabe fest, um genauer zu sein bei der letzten Teilaufgabe. Es ist eine Ebene gegeben die ich schon aufgestellt hab und auch eine Gerade die ich ebenfalls aufgestllt hab (alles Vekotoren natürlich). Nun soll ich mit Hilfe der ersten Ebene also E1 und der Geraden h die als Schnittgerade dienen soll einer 2 Ebene S aufstellen. Wie ich von 2 Ebenen auf die Schnittgerade komme weiss ich, aber diese Aufgabenstellung bereitet mir trotzdem Probleme. Weiss jemand evtl. ne Lösung? Danke im Voraus
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Hallo!
Um ehrlich zu sein, deine eigene Formulierung bereitet einem Außenstehenden auch einige Schwierigkeiten, aber ich denke mal, es ist folgendes gemeint:
Du hast eine Ebene [mm] E_1 [/mm] , welche die Grade $h$ enthält. Gesucht ist nun eine zweite Ebene [mm] E_2 [/mm] , die die erste auf der Schnittgraden schneidet. Richtig?
Nun, die Grade $h$ liegt in der zweiten Ebene, das heißt, du kannst ihren Aufpunkt- und auch Richtungsvektor übernehmen. Also eigentlich kannst du die gesamte Gradengleichung nehmen, und mußt sie um nen weiteren Richtungsvektor ergänzen.
Wie der zweite Richtungsvektor aussieht, hängt von weiteren Angaben ab. Soll die Ebene durch nen bestimmten Punkt gehen etc?
Allgemein sollte der zweite Richtungsvektor NICHT in der ersten Ebene liegen, weil die beiden Ebenen dann gleich wären.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:47 Mi 21.11.2007 | | Autor: | LDM |
Ja genau du hast es richtig verstanden. Ja die gesuchte Ebene soll senkrecht auf xy-Ebene stehen.weitere Angaben gibt es nicht
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Na also, dann nimmst du die Gradengleichung, und packst noch nen Richtungsvektor dazu, der senkrecht zur xy-Achse steht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:19 Mi 21.11.2007 | | Autor: | LDM |
hm also irgend n vektor mit den koordinaten x y 0?
und noch zwei Fragen sorry wenn ich nerve hab morgen Klausur;)
also gegeben ist eine Gerade h und ein Punkt Q. Ich soll aufzeigen das die beiden zusammen eine Ebene aufstellen. Reicht es wenn ich die beiden gleichsetze und somit zeige das Q nicht auf der Geradeb h liegt oder muss ich noch etwas anderes beachten?
und die zweite frage es kommen noch allgemeine Berechnung zu Ebene dran also wie sie zueinander liegen was an sich kein problem ist aber wir dürfen dazu nicht die parameterfreie form benutzen was ist denn damit gemeint?
danke nochmal
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Hallo LDM!
> hm also irgend n vektor mit den koordinaten x y 0?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Senkrecht auf die x/y-Ebene steht doch z.B. die z-Achse. Diese wird durch den Vektor [mm] $\vektor{0\\0\\1}$ [/mm] dargestellt.
> also gegeben ist eine Gerade h und ein Punkt Q. Ich soll
> aufzeigen das die beiden zusammen eine Ebene aufstellen.
> Reicht es wenn ich die beiden gleichsetze und somit zeige
> das Q nicht auf der Geradeb h liegt oder muss ich noch
> etwas anderes beachten?
Wenn nicht auch noch explizit nach der Ebenengleichung gefragt ist, reicht das.
> und die zweite frage es kommen noch allgemeine Berechnung
> zu Ebene dran also wie sie zueinander liegen was an sich
> kein problem ist aber wir dürfen dazu nicht die
> parameterfreie form benutzen was ist denn damit gemeint?
Das heißt dann wohl, dass Du nur die Parameterform $E \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vec{p}+\kappa*\vec{r}_1+\lambda*\vec{r}_2$ [/mm] verwenden sollst.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Mi 21.11.2007 | | Autor: | LDM |
super dankeschön Ihr habt mir sehr geholfen
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