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| Aufgabe | Wie lautet die Schnittgerade der Ebenen E2 und E1?
I.E1:x1+5x3=8
II.E2:x1+x2+x3=1 |
Guten Morgen!
Also ich hab mit dieser Aufgabe echte Schwierigkeiten..
Eg. war unser Schema immer mit I. II zu rechnen a. ber irgendwie komme ich hier nicht weiter...
also eg. wurde dass dann so aussehen:
1.z.b.x1 eliminieren
I.-II. = x2+4x3=7
so nun ist das ja eg. III. oder?
das könnte ich z.b. nach x2 umstellen`?
Ich hab irgendwie das gefühl dass das alles komplett falsch is...kann mir nicht jemand helfen??
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Hallo Hello-Kitty,
Also, ich denke du musst folgender maßen vorgehen:
E1: [mm] x_{1} [/mm] + [mm] 5x_{3} [/mm] = 8
E2: [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] = 1
so du rechnest also:E1 - E2 und bekommst:
[mm] -x_{2} [/mm] + [mm] 4x_{3} [/mm] = 7 /+ [mm] x_{2}
[/mm]
[mm] 4x_{3} [/mm] = 7 + [mm] x_{2} [/mm] / : 4
[mm] x_{3} [/mm] = [mm] \bruch{7}{4} [/mm] + [mm] \bruch{1}{4}x_{2} [/mm]
so dann schreibst du für [mm] x_{2} [/mm] =4t
und somit für [mm] x_{3} [/mm] = [mm] \bruch{7}{4} [/mm] + 4t
Jetzt setzt du beides in E1 oder E2 ein:
E1: [mm] x_{1} [/mm] + [mm] 5\bruch{7}{4} [/mm] + 4t = 8 / [mm] -5\bruch{7}{4} [/mm] - 4t
und hast den letzten Wert [mm] x_{1}= -\bruch{3}{4} [/mm] - 4t
[mm] x_{1}
[/mm]
[mm] x_{2}
[/mm]
[mm] x_{3} [/mm] ergeben eine Schnittgerade:
[mm] \vektor{-\bruch{3}{4} \\ 0\\\bruch{7}{4}}+t\vektor{-4 \\ 4\\4}
[/mm]
Ich hoffe ich hab es verständlich erklärt,
schönes Wochenende
Katja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 So 10.12.2006 | | Autor: | riwe |
> Hallo Hello-Kitty,
> Also, ich denke du musst folgender maßen vorgehen:
>
> E1: [mm]x_{1}[/mm] + [mm]5x_{3}[/mm] = 8
> E2: [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] + [mm]x_{3}[/mm] = 1
>
> so du rechnest also:E1 - E2 und bekommst:
>
> [mm]-x_{2}[/mm] + [mm]4x_{3}[/mm] = 7
>
> schönes Wochenende
> Katja
bis hierher ist alles super.
jetzt würde ich aber [mm] x_3=t [/mm] wählen.
damit hast du
[mm] x_2=-7+4t
[/mm]
und aus [mm]E_1:x_1=8-5t[/mm]
was zu der "schöneren" schnittgeraden führt:
[mm] \vec{x}=\vektor{8\\-7\\0}+t\vektor{-5\\4\\1}
[/mm]
katja: irgendwo hat sich bei dir ein fehler eingeschlichen, denn deine geade liegt nicht in [mm] E_1.
[/mm]
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MHM.. danke, dabei konnte ich katjas rechnen sehr gut nachvollziehen,,aber wie muss ich dass den umstellen, dass da x3= t rauskommt? das bekomm ich irgendwie gar nicht hin!!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:04 So 10.12.2006 | | Autor: | riwe |
ich wollte dich nicht verwirren, dann mache es halt so wie katja!
das ist ja eh genau dasselbe zeugs.
aber es steht dir ja ganz frei, welches X du als parameter wählst.
katja setzte [mm] x_2 [/mm] = t und ich eben, weil ich faul bin [mm] x_3 [/mm] = t, ich schau mir nämlich zuerst an, wo und wie ich am wenigsten tun kann = weniger fehler machen kann, der rest geht dann genauso!
und da liegt auch der fehler bei katja, und du hast es wohl nicht wirklich nachvollzogen sondern eher abgemalt.
sonst hättest du es merken müssen.
katha schreibt: setzte(!) [mm] x_2 [/mm] = 4t
und anschließend [mm] x_3= \bruch{7}{4}+\frac{1}{4}x_2 [/mm] = [mm] \frac{7}{4}+4t [/mm] .
RICHTIG aber wäre: [mm] x_3 [/mm] = [mm] \frac{7}{4}+t
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:22 So 10.12.2006 | | Autor: | KatjaGrull |
Hi Kitty,
wichtig ist doch nur, dass du das Prinzip wie du rechnen musst verstanden hast.
So wie du geschrieben hast, hast du es ja verstanden, das ist doch die Hauptsache
Grüße Katja
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