Schnitt Kugel +Gerade/Tangenti < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich habe zwei Schnittpunkte raus von einer Geraden mit einer Kugel.
Jetzt soll von den Schnittpunkten jeweils eine Tangentialebene bestimmt werden. Da der Mittelpinkt der Kugel der Ursprung ist, lautet die Tangentialebene dann einfach x* [mm] (Schnittpunkt)=r^2 [/mm] ?
Und dann sollen sich die Tangentialebenen schneiden-einfach gleichsetzen , oder für x der einen Tangentialebene die andere einsetzen??
Wär schön wenn ihr ein paar Tips hättet...
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:27 So 07.05.2006 | | Autor: | Disap |
Moin verteh_nix.
Ich verwende für meine Antwort jetzt nicht bezogen auf die Fertigformel der Tangentialebene, evtl. möchte das jemand ergänzen Daher ist der Status der Frage: teilweise beantwortet.
> ich habe zwei Schnittpunkte raus von einer Geraden mit
> einer Kugel.
Also, wenn du den Schnittpunkt, nennen wir ihn [mm] S_1, [/mm] und die Kugelgleichung hast, dann ist der Normalenvektor der Tangentialebene der Vektor des Mittelpunkts und [mm] S_1. \vec{n} [/mm] = [mm] \overline{MS_1}. [/mm] Den Punkt [mm] S_1 [/mm] hast du ja gegeben und somit kannst du eine Koordinatenform der Ebene aufstellen
$E: [mm] n_1*x_1+n_2*x_2+n_3*x_3=n_1*S_1_1+n_2*S_2_2+n_3*S_3_3$
[/mm]
> Jetzt soll von den Schnittpunkten jeweils eine
> Tangentialebene bestimmt werden. Da der Mittelpinkt der
> Kugel der Ursprung ist, lautet die Tangentialebene dann
> einfach x* [mm](Schnittpunkt)=r^2[/mm] ?
> Und dann sollen sich die Tangentialebenen
> schneiden-einfach gleichsetzen , oder für x der einen
> Tangentialebene die andere einsetzen??
> Wär schön wenn ihr ein paar Tips hättet...
Je nachdem, in welcher Form du die Ebenengleichung hast. Entweder gleichsetzen (bei Parameterform) oder einsetzen (bei Koordinatenform).
(Gefällt mir persönlich besser, die von mir genannten Ansätze, daher weiß ich das auch gerade nicht auswendig mit der Fertigformel der Tangentialebene [rotwerd]).
MfG!
Disap
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Mo 08.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
