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| Aufgabe | Ein Schnellzug fährt mit 161km/h. Auf dem gleichen Gleis fährt plötzlich ein zweiter Zug mit 29km/h. Zug1 fängt sofort an zu bremsen(zu diesem zeitpungt ist der abstand 676m).
Welche verzögerungsrate muss der erste zug haben damit sie nicht zusammen stoßen. |
Hallo zusammen.
Also meine Idee war eigentlich die Bewegungsgleichungen der beiden Züge aufzustellen und diese in ein ander einsetzen.
Aber egal wie ich es drehe und wende, mir fehlt immer eine Angabe.
für zug eins würde ich V²=2*a*s nach a umstellen
Wobei Maximale Strecke sein muss. Diese ergibt sich aus zug zwei. Welcher mit 29km/h fährt. + der Anfangsabstand.
Und da komme ich nicht weiter
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:14 Di 24.02.2015 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ein Schnellzug fährt mit 161km/h. Auf dem gleichen Gleis
> fährt plötzlich ein zweiter Zug mit 29km/h. Zug1 fängt
> sofort an zu bremsen(zu diesem zeitpungt ist der abstand
> 676m).
>
> Welche verzögerungsrate muss der erste zug haben damit sie
> nicht zusammen stoßen.
> Hallo zusammen.
>
> Also meine Idee war eigentlich die Bewegungsgleichungen der
> beiden Züge aufzustellen und diese in ein ander
> einsetzen.
Das ist auch ok.
>
> Aber egal wie ich es drehe und wende, mir fehlt immer eine
> Angabe.
Es fehlt in der Tat die Bremsbeschleunigung von Zug 1 oder die Zeit, in der er zum Stillstand kommt.
Oder soll der zweite Zug in gleicher Richtung vorausfahren? Dann könntest du die Aufgabe nämlich lösen, und zwar wie folgt:
Für Zug 2, der ja mit gleichförmiger Bewegung mit einer Geschwindigkeit von [mm] v=29\frac{km}{h}=\frac{145}{18}\frac{m}{s}
[/mm]
In der Zeit t (in Sekunden) legt er also die Strecke [mm] $s_{2}(t)=\frac{145}{18}\cdot [/mm] t$ zurück.
Zug 1 muss, damit die beiden Züge nicht zusammenstoßen, in der gleichen Zeit t die Geschwindigkeit von [mm] 161\frac{km}{h} [/mm] auf [mm] 29\frac{km}{h} [/mm] drosseln, also muss er [mm] 132\frac{km}{h}=\frac{110}{3}\frac{m}{s} [/mm] verlieren. Dazu hat er eine Strecke von 676m + die Strecke, die der erste, vorausfahrende Zug in dieser Zeit t fährt zur Verfügung.
Für Zug 1 gilt:
[mm] a=-\frac{\Delta v}{t}=-\frac{110}{3t}
[/mm]
Das Minus deutet an, dass Zug 1 abbremst.
Des weiteren gilt die übliche Formel:
[mm] $s_{1}(t)=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^{2}+v_{0}\cdot [/mm] t$
Mit [mm] a=-\frac{\Delta v}{t}=-\frac{110}{3t} [/mm] und [mm] v_{0}=161\frac{km}{h}=\frac{805}{18}\frac{m}{s} [/mm] also:
[mm] $s_{1}(t)=-\frac{1}{2}\cdot\frac{110}{3t}\cdot t^{2}+\frac{805}{18}\cdot [/mm] t$
[mm] $=-\frac{110}{6}\cdot t+\frac{805}{18}\cdot [/mm] t$
[mm] $=\frac{475}{18}\cdot [/mm] t$
Nun muss gelten:
[mm] s_{1}(t)=s_{2}(t)+676
[/mm]
Also
[mm] $\frac{475}{18}\cdot t=\frac{145}{18}\cdot [/mm] t+676$
Aus dieser Gleichung kannst du die Zeit t berechnen, die der Bremsvorgang von Zug 1 benötigen darf, und damit dann ja auch über [mm] a=-\frac{\Delta v}{t} [/mm] die nötige Bremsbeschleunigung.
Wenn du das ganze dann durchrechnest, kommen sogar plausible Werte heraus.
Marius
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