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| Aufgabe | | Es sei V:= Polynom 4. Grades [0,2]. Geben sie bezüglich des Skalarpdrodukts <f,g> := [mm] \integral_{0}^{2}{f(x)*g(x) dx} [/mm] eine Orthonomalbasis an. |
Hallo zusammen,
habe bei dier Aufgabe absolit kein plan wie ich zur Lösung komme.
Wäre sehr feundlich, wenn ihr mir helft.
vg
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> Es sei V:= Polynom 4. Grades [0,2]. Geben sie bezüglich des
> Skalarpdrodukts <f,g> := [mm]\integral_{0}^{2}{f(x)*g(x) dx}[/mm]
> eine Orthonomalbasis an.
> Hallo zusammen,
> habe bei dier Aufgabe absolit kein plan wie ich zur Lösung
> komme.
Hallo,
starte mit irgendeiner Basis des V, z.B. mit [mm] (x^4, x^3 ,x^2 [/mm] ,x , 1) und orthonormiere dann mit ![[]](/images/popup.gif) Gram-Schmidt.
Zu beachten ist, daß das Skalarprodukt das oben definierte ist, und wenn Du normierst, geschieht das auch mit diesem Skalarprodukt.
Gruß v. Angela
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